清华等团队发布DynaSolver：AI如何预测动态机器人周围流场

在汽车空气动力学、航空航天以及工业装备设计中，计算流体力学（CFD）一直扮演着核心工具的角色。可它也有代价：几何建模复杂、数值计算昂贵、仿真周期漫长，这些都让工业研发的成本居高不下。当研究对象从静止结构变成运动中的机器人、机械装置等动态系统时，物体边界和周围流场会随时间一起变化，问题就进入了更复杂的 4D CFD 领域。

神经网络能不能直接学会这些时空物理规律，从而大幅加速传统 CFD 计算，甚至在未来改写工业仿真的技术路线？这既是前沿科学问题，也牵动汽车设计、工业 CAE 乃至整个工程仿真产业的走向。近日发布的 DynaSolver，就是从动态机器人这个难啃的场景切入，试着给出答案。

11 月 2 日，清华大学、北京大学、南洋理工大学、上海交通大学和香港科技大学等机构的研究团队发布论文，题目为 DynaSolver: A Neural Operator for Autoregressive 4D Flow Prediction with Dynamic Boundaries。钱瑞（Rui Qian）、戴士博（Shibo Dai）和林孟鋆（Mengjun Lin）为共同第一作者，赵昊（Hao Zhao）等人参与研究。

研究团队提出神经算子模型 DynaSolver，并构建了 RoboCFD-4D 数据集，用来解决运动中机器人周围流场的预测问题。流场预测为什么要把时间维度加进来，从静态几何走到动态边界究竟难在哪？机器人形态一直在变，训练数据又该从哪里凑够？连续预测时，误差累积如何压下去？

从不变到变：机器人研究迈进 4D 世界

计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是研究流体运动的重要手段。借助数值计算，研究人员能模拟空气、水等流体在不同条件下的运动状态，进而分析物体周围的速度场、压力场等物理量。

问题是，传统 CFD 数值求解的计算开销往往很高。近几年 AI 技术发展起来，研究人员开始用神经网络学习物理场之间的映射关系，建立神经网络代理模型（Surrogate Model），以此降低反复仿真的计算成本。神经算子（Neural Operator）在这一方向上逐渐成为重要方法。不过现有不少 3D CFD 神经网络代理模型，针对的主要是几何形态固定的物体。汽车也好，飞机、工业设备也好，预测过程中研究对象的边界通常保持不变。

机器人不一样。它有多个能独立运动的关节，跑步、转身、挥臂都会改变自身几何形态，周围的流体也会被这些动作持续影响。钱瑞在接受采访时解释：“例如，机器人刚刚挥动手臂，即使它已经停下来，周边产生的涡流也不会消失。”所以，研究人员不能只看机器人当前姿态来预测流场，还得把此前的边界变化和流体状态一并考虑。

正因如此，研究团队把问题定义为动态边界下的 4D CFD。

这里的 4D 并非多出一个空间维度，而是在三维空间之上叠加时间维度。它同时盯住两个变化过程：机器人自身的几何边界随时间改变，周围流场也随时间不断演化。

图｜传统 CFD 与动态 4D CFD 比较（来源：论文图 1）

戴士博举例说，空气从远处吹来、经过车身，再慢慢形成稳定流场，这个过程其实仍属于瞬态（Transient）流动，可汽车自身的几何边界并没有变。机器人跑步时就不同了：周围流场在变，机器人自身的边界也在不停运动。

所以，从传统 3D CFD 研究转到这项工作，要同时跨过两道坎：从稳态预测走向瞬态预测，从固定边界走向动态边界。更关键的是，运动物体和流体之间存在时间上的关联。机器人两个时刻姿态相似，周围流场却未必一样，因为此前形成的涡流和其他流动结构可能还在。

这就意味着，把每一帧机器人姿态当成独立的几何输入、再分别预测对应流场，很难完整描述物理过程。模型真正要学的，是机器人边界运动与流体状态之间连续的时空关系。

动态 CFD 数据从哪里来？

模型要学动态流场，先得有一大批连续的三维流体模拟数据。可比起静态几何，动态机器人在数据生成上给工程带来了更大的麻烦。

钱瑞介绍，团队最初用 OpenFOAM 做流体仿真，很快发现机器人每运动一次，几何形态就变一次。一个运动周期若包含约 200 帧，每一帧的几何结构都得单独确定。按早期方案，几何装配过程甚至可能吃掉整个仿真周期约 90% 的时间。

这背后是一个看着基础、实际很棘手的问题：机器人不停运动时，怎样高效描述它的几何形态？传统方法一般用网格（Mesh）表示物体表面。要做流体计算，网格精度得高，还得满足水密性要求，也就是物体表面必须完整、封闭，不能有破洞。可机器人由多个关节和部件组成，运动过程中各部件的位置和姿态一直在变。如果每一帧都重新处理表面网格、检查水密性并划分计算网格，计算成本会迅速攀升。

于是，研究团队转向基于浸入边界法（Immersed Boundary Method，IBM）的方案，并采用 WaterLily 作为流体仿真器。其中一个关键是用符号距离场（Signed Distance Field，SDF）表示机器人几何。与直接处理物体表面的网格不同，SDF 靠空间中各个点到物体表面的距离来描述几何形态。

数据处理管线这块由林孟鋆负责。据他介绍，团队用的是固定空间网格，把原先逐帧处理的 Mesh 换成 SDF，水密化和重新划分网格的反复操作就此省去。具体做法是先给机器人每个部件建局部 SDF，再跟着关节运动更新各部件的位置和姿态，拼出新的整体几何结构。机器人不同时刻的形态变化，靠调整部件的空间变换就能表达，不必每帧重新生成完整几何网格。

这套流程跑下来，团队建起了 RoboCFD-4D 数据集。数据集涵盖 22 种不同形态的机器人，每种机器人配了 16 种风况、6 种风速，来流方向的偏航角也做了不同设置。全部加起来是 352 条序列、10,560 帧 CFD 数据。每帧除了记录三维空间中的速度场和压力场，还带上了与机器人运动表面对应的观测信息。

冻结权重，把训练和推理之间的距离拉近

数据集有了，接下来的问题是模型怎么才能把连续变化的流场预测准。DynaSolver 碰上的一个核心难题，是自回归预测（Autoregressive Prediction）中的误差累积。

自回归预测说的是，模型把上一时刻的预测结果当成下一时刻的输入，一步一步往前推。

打个比方，模型先根据 T0 时刻的流场预测 T1，再拿 T1 的结果预测 T2，接着往 T3 推。前一时刻的预测误差因此可能传到下一时刻，在连续推演中越积越多。

钱瑞的解释是，模型从第一帧预测第二帧时可能就已经有误差；从第二帧预测第三帧，又会在原有误差上叠加新的偏差。所以团队要做的不是把误差彻底消掉，而是想办法压住长程预测中的误差累积。

应对分模型架构和训练策略两条路走。架构上，研究团队加了 Causal Attention（因果注意力），让模型抓住短时间窗口内的时序关系，用此前的流场状态推下一时刻的变化。同时引入 Physical Token（物理 Token）机制，把原本散落在大量空间采样点上的信息压进更紧凑的 Token 表示。

这个设计延续了 Transolver 的基本思路：按不同空间区域的物理属性，把信息组织成可学习的 Token。DynaSolver 在此基础上把模型拆成两个分支，Surface Branch 管机器人表面信息，Volume Branch 管周围流体空间信息。点级信息只在模型开头映射为 Token，中间多个时空算子层里完成计算，最后再还原到具体空间位置。重复的空间计算因此少了，模型也能在较低计算开销下处理连续的三维流场。

架构之外，还有个更直接左右长期预测效果的问题：训练时拿什么样的数据当输入？传统并行训练一般用真实流场做历史输入，同时预测多个时间步。

这么算效率高，可实际推理时，除了最初的真实状态，后面的输入全是模型自己预测的，数据分布就对不上了。另一种办法是训练时让模型连续做自回归预测，再靠反向传播不断更新参数。模型能接触到自己产生的误差，但预测和参数更新要反复执行，计算成本不低。

面对这个矛盾，研究团队提出了 Replay-Augmented Parallel Training（回放增强并行训练）。思路概括起来是：冻结上一轮模型的权重，让它先在短时间窗口内连续预测，再把预测结果当作下一轮训练的输入。

这套流程具体是怎么跑的？拿一个包含 T0、T1、T2、T3 四个时间步的时间窗口来举例。团队先把上一轮训练得到的模型参数冻住，让模型从真实的 T0 出发一路往下预测，依次得到 T1、T2、T3。所谓“冻结”，指的是模型在这段连续推理过程中不进行反向传播、也不更新网络参数，跟固定窗口或数据没有关系。也正因如此，几个时间步的预测是由同一套模型权重算出来的。接下来，模型生成的历史状态会被拿去训练当前模型，同时保留一部分真实数据充当监督信号。当前模型依然可以并行预测多个时间步，再拿这些结果与对应的真实 CFD 数据比对误差。

钱瑞说，冻结权重就是模型只推理、不更新网络参数。这样一来，团队能在短时间窗口内让模型提前接触自身预测产生的误差，传统逐步自回归训练中反复反向传播的开销也避开了。相当于让模型在训练阶段就经历一部分真实推理时可能遇到的情况，训练与推理之间的差距随之缩小。

实验结果说明，这种训练策略确实改善了连续预测效果。在 RoboCFD-4D 的测试中，研究团队拿 DynaSolver 和多种学习型 CFD 代理模型做了比较。DynaSolver 的优势并不主要体现在单步预测上，而是在连续推演过程中慢慢显出来。

图｜不同模型表现（来源：DynaSolver-ProjectPage）

连续预测中，DynaSolver 从第 12 步起在速度和压力误差上均优于其他学习型模型。到第 29 步，其速度和压力误差分别为 18.36% 和 61.61%，较最佳对照模型降低 21.4% 和 15.1%；全程平均整体误差为 17.71%，相对降低 11.4%。消融实验里，回放增强并行训练以 2.31 小时达到 16.14% 的整体误差，训练时间只有传统 Unroll 和 Pushforward 方法的约七分之一，预测精度与训练效率两头都顾上了。

世界模型的下一步

单看这一篇论文，DynaSolver 盯的是动态边界条件下的流场预测。放到研究团队的长期方向里看，它还牵着一个更大的问题：AI 怎样才能理解和预测真实的物理世界？

赵昊说，AIR团队从计算机视觉、自动驾驶一路做到机器人研究，方向在扩，可盯着的核心问题没变——机器怎么理解真实物理世界，又怎么在里面自主行动。计算机视觉打底，让机器看懂三维空间和运动；自动驾驶则是这套能力在真实环境里的大规模闭环实践。在赵昊看来，汽车本身就算一种机器人，只是它的运动学约束、交互方式和任务目标都相对明确。

从自动驾驶跨到机器人，研究范式其实没被彻底推翻，变的是研究边界：机器要离开相对有限的道路交通环境，走进更开放的物理空间；任务也从避障、导航，往抓取、接触、操作，甚至改变环境本身延伸。

DynaSolver在这条主线上承担两件事。第一件，是验证神经网络能不能学会复杂的物理过程。以往世界模型的研究多集中在视觉生成上，比如拿已有图像和视频去预测后面几帧。可真实物理世界不只有视觉信息，流体、热量、力学这些过程同样在里面。DynaSolver就拿运动中的机器人当例子，试着让神经网络去学三维几何边界和流场随时间变化之间的关系。

第二件，是摸世界模型在工业仿真里能派上什么用场。传统工业仿真靠数值求解器，算起来成本不低；神经网络要是能有效逼近这些物理过程，重复仿真的开销就有望压下来，汽车空气动力学、工业装备设计、工程优化也能多一条技术路径。

再往远看，赵昊想建的是一个能统一理解、生成和预测物理世界的多模态基础模型。他的原话是：“我们最终希望建立的，不是一个只能生成逼真画面的模型，而是一个能够生成、理解和推演物理世界的通用基础模型。”

从静止物体周边的流场，到运动机器人和空气之间的动态关系，DynaSolver探的正是AI理解物理世界的一条具体路径。

参考资料：

1.https://made-gpt.github.io/DynaSolver-ProjectPage/

2.https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.03595

运营/排版：何晨龙

注：封面/首图由 AI 辅助生成