OpenAI纳维－斯托克斯证明：AI写88小时，人类花7周才读懂思路

9月8日，OpenAI公布了一份证明，声称拿下了纳维－斯托克斯这道千禧难题。它研究的对象，是一组用来描述流体运动的方程。

约一万个AI智能体、88小时、166页——这份证明写完，AI花了不到4天。而论文公布近7周之后，人类才慢慢读明白它的思路。

10月26日，数学家Scott Armstrong在X上发了一条长推。

按他的转述，几组正在研究这份证明的偏微分方程专家，对其中思路已经基本读懂。也就是说，专业同行开始看清AI是怎么解题的了。

他的评价是：“它也许超出了人类原本能想到的范围，但没有超出人类的理解。”

Armstrong本人是法国国家科学研究中心研究主任，同时是纽约大学库朗研究所数学教授。他研究的方向就是流体湍流，这回算是内行看门道。

这一回，AI负责把想象的边界往外推，人类负责把它看懂。这场接力，人类刚跑完第一棒。

不过，读懂思路和确认全对，是两件事。千禧难题的下半场，眼下才刚开始。

AI 88小时交卷，人类看不懂

回到七周前。OpenAI动用的是一个尚未发布的新模型，调动约1万个智能体同时攻关。

88小时里，它们来回发了约270万条消息，生成约1300亿个token。

又过了17小时，GPT-6 Astra把证明翻译成Lean语言，交给机器逐行检查。这份震动数学圈的作业，光算力账单就以百万美元计。

证明是交出来了，可几乎没人读得动。10月14日，Nature旗下期刊《通讯-物理》（Communications Physics）刊发社论。

《通讯-物理》那篇社论打了个比方：方程炸了，飞机照样飞。作者的说法是，专家们信它是对的，可至今没人真正把它弄明白。

局面确实反过来了。从前是人出题、AI答不上；眼下成了AI交卷、人看不懂。

「这有什么好意外的？」

质疑声没等多久就到了。

有个叫Joel Fish的网友觉得，这结果「合情合理」。他的理由是，模型本来就啃过海量文献。

他还大致算了笔账：OpenAI这次烧掉的算力约合1500万美元。这笔钱要是拿去请数学家安心做研究，未必就做不出东西来。

Armstrong本想在讨论串里回一句，结果发现自己被一位网友拉黑了。他索性引用转发，拉出一长段正面回击。

话说到最后很不留情面：谁觉得这个结果不算意外，谁就是在胡说。怼完，他又客气地缀了一句「sorry!」

争来争去，核心就一个：AI到底有没有拿出新想法。要弄明白这个，得先知道AI想到了什么。

让水自己搅动自己

不妨先搅一杯咖啡。漩涡一旦被拉长，杯里的液体就转得越来越快，也变得越来越细。

这跟花样滑冰选手收臂加速是一个道理，转速陡然就上去了。

另一边，液体的黏性始终在踩刹车，把漩涡的劲儿一点点耗散成热。

一头是拉伸在给油，一头是黏性在制动。

近百年来，数学家反复追问的就是：拉伸能不能压过刹车，让速度在有限时间里冲到无穷大？

流体出现「爆炸」，在数学上被称作奇点。

这样一幅图景，OpenAI 说他们构造出来了。

设想一杯水原本静止，被一股平缓的外力轻轻推了一下。

杯中的漩涡越转越小，速度随之攀升，最后达到无穷大。

速度都到无穷大了，能量难道不会跟着爆掉？

答案是没有。这杯水的总动能自始至终保持有限。

原因并不复杂：转得最猛的那一小块水，体积也在持续缩小。

好比针尖上挂着的一滴水，转得再急，质量也只有那么一点。

图中涡旋的核心不断收紧，长宽比例做了夸张处理。

真正的难处是，这股外力从头到尾都得温和，不能出现任何一次猛推。

如果推力本身就无穷大，水跟着「爆炸」自然不奇怪。

那相当于往杯里丢一个鞭炮，再说是咖啡自己炸开的。

麻烦恰恰在这里。

只画一个一直收缩的漩涡，放进方程里一算，想让它维持住，所需的外力同样会奔向无穷大。

怎么办？

论文给出的做法，是掺入一串有节奏的细小波动，也就是振荡脉冲。

这些波动带动水流，完成动量输运，恰好把那股快要失控的力抵消掉。

余下的小偏差，再一点点修补干净。

听着像是在打补丁。那么问题来了：这些补丁一样的振荡，究竟从哪里来？

在 OpenAI 之前，数学家已经走过好几条路。

头一条路叫「凸积分」。

数学家自己动手，搭出一层层细微的振荡，由此造出一些古怪的解，例如水流凭空冒出能量。

第二条路出自 Albritton、Brué 和 Colombo 三位数学家之手。

他们用一个不稳定的漩涡，让水流从完全相同的起点出发，最终走向两种截然不同的结局。

第三条路来自西班牙数学家 Córdoba 和 Martínez-Zoroa。他们的手段是持续拉扯，使漩涡的旋转一级一级被放大。

一开始，外界猜测AI走的也是这条路。不过，《科学美国人》采访的多组专家表示，仔细看下来，手法其实不一样。

Armstrong把关键点挑明了：AI的证明，最接近凸积分。不同之处在于，凸积分里的振荡要靠人手工造出来，AI则让水自己去造。

它设计出了一种流体不稳定性，让水流随时可能「失稳」。相邻的水层一快一慢，就好比风吹过水面掀起波纹。

这种速度差会自发长出小波动。上下两层气流一快一慢，把云层卷成一排浪花，正是「速度差产生波动」。（图源：UCAR）

小波动产生的推力，又反过来推着中心漩涡越缩越紧。过去是数学家亲手搅水，这回是让水自己搅自己。

Armstrong认为，拿流体自身的不稳定性来「造力」，此前没有先例。也正因如此，AI造出的外力足够光滑，达到了题目的苛刻要求。

Armstrong坦言，其中一些想法，1983年的文献里就出现过。可把它们这样拼到一起，「绝对疯狂」，文献里从未有过。他也没听说有谁想过，凸积分能用来造出这样的爆破解。

整个过程中，AI没有发明新工具。它不过是拿人类的旧工具，走了一条人类没走过的路。

说AI只会复述训练数据的人，不妨先回答一个问题：材料既然都在文献里，这条路人类为什么没走？

看懂思路，还要查什么

人类这边的「消化」，已经有公开成果。9月下旬，复旦大学数学家雷震与合作者Xiao Ren发布了一篇解读预印本。

他们把OpenAI原稿中构造流动轮廓的部分重写了一遍，力求让同行读得懂。

论文中，这几位研究者把OpenAI的成果称作纳维－斯托克斯千禧难题上的一次重大推进。

AI先交出一份草稿，人类随后动手给它配起了教辅。

但把思路看明白，只是开了个头。

还有一件事要做：核对论文原文与Lean版本能否相互对应。

Lean是一款证明助手。

只要把数学命题和推导转写成形式语言，它就能逐步查验推理是否站得住。

问题是，机器只认它收到的那些内容。

这有点像校对译稿：译文读着顺，还得回头确认它有没有把原意改掉。

10月6日，Bastounis、Circelli和Hansen三位研究者发布预印本，指出原稿与Lean版本之间，部分陈述和推导对不上。

他们同时说明，OpenAI的文字证明本身是否正确，自己并未作出判断。

因此，这轮质疑不能简单归结为「证明被推翻」。

它真正要查清的是：机器验证过的那些东西，到底能替原稿中的哪些结论背书？

机器能保证每一步没算错，却保证不了题目本身没抄错。

到目前，克雷研究所对这道题的标注仍是「Active」「进行中」。

OpenAI方面也表态，无意去领那100万美元奖金。

下半场，留给人类什么作业

有人可能会问：这套方法能不能推到没有外力的情形上去？

这问题问得好，只是别把它理解成「剩下没做完的一半」。

克雷研究所列出的命题共四种，证出其中任何一个都算解答。

OpenAI声称拿下的，恰好是允许平滑外力的那两种。

无外力的情形，则属于下一个新目标。

Constantin等人新论文的分析显示，这套构造没法直接搬到无外力情形。

想啃下它，多半还得拿出全新的思路。

就眼下而言，人类手上还有三份作业要交。

先说第一份：讲解得完整、读起来顺畅，同行不必从头揣摩每一步究竟想干什么。

第二份是逐条核查与对照说明——哪些地方已经查过、哪些还需要进一步解释，都得写明白。

第三份，则是把里面的方法抽出来，移植到其他问题上。

三份都交齐，一份AI给出的答案才有可能催生新的研究。

AI这一棒的账好算：88小时、1万个智能体、数百万美元。

轮到人类接棒，账就难算了。读懂、核查、讲清楚，每一步都要耗掉专家的时间。

可少了人类这一棒，AI交出的东西没人敢用，也没法用。

从9月8日那份公告算起，七周已经过去，一些数学家开始摸清其中的思路。

下一步，他们得把这份证明转成后来者能直接接着用的知识。

AI想得比人快，人类理解、核查、传递知识的速度，也就开始决定科学能跑多快。

千禧难题的下半场，考的主要是人。

参考资料：

https://twitter.com/scottnarmstrong/status/2114412308185100522

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

https://www.nature.com/articles/s42005-026-02930-y

https://arxiv.org/pdf/2609.20803

https://arxiv.org/pdf/2610.08144