OpenAI宣布数学物理三项成果：AI证明Kakeya猜想，ETH被推翻

OpenAI 官方近日对外公布，其人工智能模型在数学、计算机科学和物理学三个方向各取得一项发现，分别落在调和分析、计算复杂度理论和量子场论。原始研究数据要变成可被科学界理解的东西，OpenAI 为此试了一套新做法：与外部学术社区深度合作，并按领域差异分别安排发布方式。

调和分析这边，模型给出了各维度下局部光滑（local smoothing）猜想的证明，Kakeya 猜想与 Stein 限制猜想由此在所有维度上被直接解决。新证明建立在一个新颖的辅助偏微分方程之上。模型生成的 AI 自然语言输出报告和 Lean 证明，已放在公开的 GitHub 仓库里。计算机科学这边，系统证明长期被当作成立的指数时间假说（ETH）其实是假的。这个猜想与著名的 P vs. NP 问题关系密切，此前数百篇论文用它推导条件计算硬度。结果同样在 Lean 中过了验证。验证和指导工作交给 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 带领的顶尖专家团队，成果与 Lean 形式化证明也一并公开在 GitHub 仓库。

物理学方向，模型针对四维中某些包含规范场和费米子的相互作用量子场论，给出了数学上严格的存在性证明，涵盖量子色动力学 QCD 及粒子物理学标准模型的统一完备化；作为子问题，纯 Yang–Mills 理论的存在性也在其中，而这属于 Clay 数学研究所千禧年大奖难题的一部分。这项工作由 David Gross 领衔的物理学家小组推进，成员包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov。相关通信可发送至指定邮箱：[email protected]。

为方便学术界独立审查、深入讨论这些成果，OpenAI 此前向 Simons 基金会捐了 500万美元，用于资助相关研讨会、会议和特别项目。AI 在基础科学前沿研究中的潜力由此显现，现代理论物理学与数学也在加快走向更高标准的严格化。