OpenAI证明千禧难题：AI写88小时，人类7周才读懂

编者按：本文来自微信公众号 “新智元”（ID：AI_era），作者：元宇，创业邦经授权转载。

9月8日，OpenAI抛出一份证明，对外称拿下了纳维－斯托克斯这道千禧难题。

这道题所研究的，是一组用来描述流体运动的方程。

约1万个AI智能体，88小时，166页。

不到4天，AI就把这份证明写完了。

论文公开将近7周之后，人类才动手去弄懂它的思路。

10月26日，数学家Scott Armstrong在X上发布了一条长推。

按他的转述，几组正在钻研这份证明的偏微分方程专家，对其中思路已经基本读通。

专业同行眼下开始看清AI解题的路数了。

他是这样评价的：

它或许超出了人类原先能想到的边界，却仍落在人类可以理解的范围内。

Armstrong的身份是法国国家科学研究中心研究主任，同时担任纽约大学库朗研究所数学教授。

他本人的研究方向就是流体湍流，这番判断算得上内行看门道。

这一回，开拓想象边界的是AI，负责看懂的是人类。

这场接力，人类才刚跑完第一棒。

不过，读通思路和确认全对，并不是一回事。

千禧难题的下半场，到此刻才算开场。

AI 88小时交卷，人类看不懂

把时间拨回七周前。

OpenAI动用了一个尚未发布的新模型，调集约1万个智能体同时攻关。

88小时里，这些智能体来回发送约270万条消息，产出约1300亿个token。

此后又过了17小时，GPT-6 Astra将证明转译成Lean语言，交由机器逐行核查。

这份搅动数学圈的作业，单是算力账单就以百万美元计。

证明是交出来了，可几乎没有人能读得动。

10月14日，Nature旗下期刊《通讯-物理》（Communications Physics）发出一篇社论。

这篇社论的核心意思很直白：方程爆炸了，飞机照飞。

作者在文中写道，专家们相信它是对的，但还没人真正理解它。

从前的情形是人类出题，AI答不上来。

如今反过来了，AI交卷，人类看不懂。

「这有什么好意外的？」

质疑声来得很快。

网友Joel Fish就觉得，这个结果「合情合理」。

他的理由是，模型本来就学过海量文献。

他还算了一笔账，OpenAI为此投入的算力约值1500万美元。

拿这笔钱请数学家专心做研究，未必做不出来。

Armstrong想在讨论串里回帖，结果发现自己被一位网友拉黑了。

他索性引用转发，写了一大段话回击。

末尾那句很不客气：谁说这个结果不意外，谁就是在胡说。

怼完，他又客气地补了句「sorry!」

双方争的其实是同一件事：AI到底有没有新想法。

想回答这个问题，先得看AI到底想到了什么。

让水自己搅动自己

不妨先搅一杯咖啡。

漩涡被拉长的时候，杯里的液体会转得越来越快，也变得越来越细。

这跟花样滑冰运动员收拢双臂后转速陡增是一个道理。

与此同时，液体的黏性一直在踩刹车，把漩涡的劲儿一点点耗掉，转化成热量。

拉伸那头在踩油门，黏性这头在踩刹车。

近百年来，数学家反复追问的是同一个问题：

拉伸与刹车，究竟哪个能占上风，让速度在有限时间内飙到无穷大？

流体力学把这种现象称作「爆炸」，数学上的术语是奇点。

OpenAI表示，他们构造出了这样一幅图景。

设想一杯本来静止的水，受到一股平滑外力的轻推。

杯中央的漩涡越转越小，转速随之攀升，最后奔向无穷大。

速度都到无穷大了，能量难道不会跟着爆掉？

答案是不会。整杯水的总动能始终有限。

个中道理并不复杂：转得最快的那一小团水，体积同时也在不断缩小。

好比针尖上挂着的一滴水，转得再急，分量也只有那么一丁点。

涡旋内核一步步收缩，图中长宽比例做了夸张处理。

真正的难点在于，这股外力得自始至终保持温和，不能出现任何突然的猛推。

倘若推力本身已经是无穷大，水随之「爆炸」也就不足为奇了。

那无异于往杯里丢一个鞭炮，再说是咖啡自己炸开的。

麻烦恰恰卡在这里。

如果只画一个不断收缩的漩涡，把它代入方程计算，维持它所需的外力同样会奔向无穷大。

怎么办？

论文给出的对策，是掺入一串带有节奏的小波动，也就是振荡脉冲。

这些波动负责推动水流，即动量输运，恰好把那股眼看要失控的力抵消掉。

余下的小偏差，再逐步修补干净。

听着像是在打补丁，问题也就跟着来了：这些补丁也就是振荡，究竟从哪儿来？

在OpenAI之前，数学家已经摸索过几条路径。

头一条路叫作「凸积分」。

数学家自己动手搭出一层层细小的振荡，由此造出一些古怪的解，比如水流凭空冒出能量。

第二条路出自Albritton、Brué和Colombo三位数学家之手。

他们利用一个不稳定的漩涡，让水流从完全相同的起点出发，走向两种截然不同的结局。

第三条思路出自西班牙数学家Córdoba和Martínez-Zoroa之手。两人的办法是持续施力拉扯，把漩涡的旋转逐级放大。

外界最初判断，AI走的正是这条路线。

不过，《科学美国人》采访了多组专家，他们细看之后给出的说法是：方法对不上。

Armstrong把关键点挑明了：AI这份证明，最接近凸积分。

差别在振荡从哪来。凸积分的振荡由人手工构造；AI则把这件事交给水本身去完成。

它构造出一种流体不稳定性，让水流时刻处在「失稳」边缘。相邻水层一快一慢，好比风掠过水面激起波纹。

速度差会自行滋长出细微的波动。

上下两层气流速度不一，把云层卷成一排浪花，这正是「速度差产生波动」。（图源：UCAR）

细微波动带来的推力，又反过来把中心漩涡压得越来越紧。从前是数学家亲自动手搅水，这一回，水在自己搅自己。

Armstrong认为，借流体自身的不稳定性来「造力」，此前没人做过。

也正因如此，AI造出的外力足够光滑，达到了题目提出的苛刻要求。

Armstrong也承认，里面有些想法在1983年的文献中已经出现。但把它们这样拼到一起，「绝对疯狂」，文献里找不到先例。

至于凸积分能拿来造出这样的爆破解，他说没听说过有谁动过这个念头。

整个过程中，AI没有造出新工具。它拿人类的旧工具，走了一条人类没走过的路。

那些说AI只会复述训练数据的人，不妨先回答一个问题：材料既然都躺在文献里，这条路人类为什么没走？

看懂思路，还要查什么

人类这边的「消化」已经拿出了公开成果。9月下旬，复旦大学数学家雷震与合著者Xiao Ren发布了一篇解读预印本。

两人把OpenAI原稿里讲流动轮廓构造的那部分重新写了一遍，目的是让同行能看明白。

他们在解读中给出的判断是：OpenAI这项成果算得上纳维－斯托克斯千禧难题上的重大突破。

说白了，AI交了份草稿，人类开始给它配教辅。

可看懂思路只是头一步。还有一件事要做：核对论文原文和Lean版本能不能对得上。Lean是个证明助手。

只要把数学命题和推导转成形式语言，它就能逐步查验推理站不站得住。问题是，机器只查它收到的那份东西。

这有点像校对译稿——译文读着顺，还得确认它没把原意改掉。

10月6日，Bastounis、Circelli和Hansen三位研究者挂出预印本，指出原稿和Lean版本里有些陈述、推导对不上。他们也声明，自己并未判断OpenAI的文字证明对不对。所以，这个质疑不能简单说成「证明被推翻」。

它真正要追问的是：机器验证过的那些内容，到底能给原稿的哪些结论兜底？

机器能担保每一步没算错，却担保不了题目本身没抄错。

到现在，克雷研究所还把这道题标为「Active」「进行中」。OpenAI那边也说了，不打算去领100万美元奖金。

下半场，留给人类什么作业

有人会问：这套方法能不能推到没有外力的情况？问题问得好，但别把它看成「没做完的另一半」。

克雷研究所列了四种命题，证出任意一个就算解答。OpenAI声称搞定的，恰好是允许平滑外力的那两种。

没有外力的情形，是下一个新目标。

Constantin等人新论文的分析显示，这套构造没法直接搬到无外力情形。要啃下它，恐怕得有全新的思路。

眼下摆在人类面前的任务还有三件。其一，拿出一份完整又好读的讲解，让同行不必从头揣摩每一步的用意；其二，逐条核查并附上对照说明，把已查过的部分和仍待解释的部分分开讲清；其三，从中提炼方法，移植到其他问题上去。

一份AI给出的答案，只有经过这些，才可能长出新的研究。

算AI这一棒的成本很容易：88小时、1万个智能体、数百万美元；算人类接棒的成本就难了，读懂、核查、讲明白，每一步都得搭进专家的时间。

可少了人类这一棒，AI交出来的东西没人敢用，也没法用。

从9月8日公告算起，七周已经过去，部分数学家开始看明白其中的思路。下一步，他们得让这份证明变成后来者能接着用的知识。

AI想得比人快，人类理解、核查、传递知识的速度，也就开始左右科学能跑多快。千禧难题的下半场，考的主要是人。

参考资料：

https://twitter.com/scottnarmstrong/status/2114412308185100522

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

https://www.nature.com/articles/s42005-026-02930-y

https://arxiv.org/pdf/2609.20803

https://arxiv.org/pdf/2610.08144