陶哲轩谈AI冲击数学：证明数量暴增，人类理解力跟不上

先进AI模型改写数学的速度让人吃惊。几个月里，几百个AI辅助的证明——也就是论证某个数学结果成立的逻辑链条——陆续发布，其中一些还啃下了长期悬而未决的难题。

这些自动生成的解答，数学家或许得花上好几个月，才能彻底弄明白背后的论证思路和意义。我本人在工作中也用AI工具，能明显感到整个领域正在剧烈变化。眼下急需建立一个“数学2.0”（Maths 2.0）时代，让“证明稀缺”（proof scarcity）不再成为数学领域的终极定义。

做数学的方式确实被革新了，可随之而来的麻烦也躲不开。不少AI生成的结果表述含混，质量达不到发表标准。有些用AI工具的研究者，一旦拿到勉强能看的证明，就急着奔向下一个问题，把晦涩的结果丢给其他数学家去费力验证。还有一个疑问：AI模型究竟在多大程度上借用了人类数学家以往的成果，却又把他们的功劳藏了起来。

公开交流数学问题这个延续千百年的传统，正滑向“封闭”。数学家们担心透露自己的研究方向，成果会被手握尖端AI模型的对手“抢发”。研究生和青年数学家原本靠解决这类问题锻炼本事、早早获得同侪认可。10月6日，科技公司一夜之间，无数研究项目被“拦腰斩断”。

最让人想不通的后果也许是：人类对数学的理解有点跟不上了。AI系统解题的速度，已经超过人类数学家消化吸收这些解的速度。站在纯数学的角度，这种“证明消化不良”或许不用太担心。可要是在真实世界使用AI生成的数学模型，理解力却跟不上，后果就难以设想。比如，复杂的AI生成模型已在某种程度上被用来判定谁有资格拿到银行贷款，也被用来衡量市场的金融风险。这些模型一旦复杂到人类无法理解，我们就没法预判它们何时失灵，模型容易出不可预知的错，最终波及整个社会。

这些负面影响并非注定发生。方法对了、激励到位，AI工具同样能推动人类的理解。现在掉头还来得及：从根本上重新评估数学的传统激励架构，践行更负责任的AI使用。

数学家必须构建一个“数学2.0”的世界，让AI工具主要用来积累人类的专业知识和理解。首先，激励数学家的机制要跟上这个时代。传统的“数学1.0”体系奖励的是解决开放问题的第一人，可在AI能批量生成证明的今天，这已经不合时宜。数学界应更看重对领域的整体贡献——比如，除了结果，还要看解题过程和带来的启示。对于一系列互相关联的问题，还要开展大型国际合作，合力完成数学家个人或AI系统自身“独力难成”的任务。

其次，AI工具可以开辟出做数学的新路径，而不只是加快解题速度。比如，与其让AI系统去证明某个高深定理，研究人员可以让这些系统生成并分析一个结构性数据集，里面包含难度不一的无数个数学问题，让AI从中寻找我们想不到的模式，再基于这些模式提出值得进一步探索的新问题。过去，一个复杂的数学结果可能只有一个又长又难懂的证明，如今可以有几十个AI辅助的另类证明。把这些“殊途同归”的路径放在一起比较，就能分辨哪些数学思想是该结果的核心，哪些只适用于某个特定的证明。

第三，当前这场“掏空”数学的竞逐不可持续——只在乎求解，不肯花更多时间去理解和发展这些解，动机无非是炫耀最新AI模型的实力。这对长期维持数学界的良好生态没有好处。

AI 工具能力很强，却存在对齐偏差，一旦被用来钻数学模型的空子，破坏力会很大——金融行业所用的模型就是现成例子。数学家则能帮忙管住这类风险。要消解这些隐患，涉及基本民生领域的监管框架得马上更新，比如粮食供应、能源电网和医疗系统。

我希望靠大家的集体智慧，让 AI 投放的速度始终不超过人类专家理解并掌控 AI 系统的能力。与此同时，操控 AI 模型的那份能力，也要一直留在人手里。