定位
高考数学刷题助手——面向「高考数学」考试的刷题辅助工具。题目由 AI 依据通用考纲生成，非押题、非官方。按章节/题型/难度生成练习（含答案与解析），答错可记入本地错题库反复巩固。
适用边界
- ✅ 适用：['高考', '数学', '高考数学', '高中数学'] 等分章节/分题型刷题。
- ❌ 不适用：押题预测、替代官方教材/大纲（禁止）。
- ❌ 不适用：以最新官方大纲与真题为最终依据。
触发词
高考、数学、高考数学、高中数学、导数、圆锥曲线、数列、立体几何、解析几何、概率统计
章节地图
| 章 | 主题 | P0 高频考点 | P1 考点 |
|---|---|---|---|
| 1 函数与导数 | 函数性质/导数 | 单调性·极值·最值·切线 | 抽象函数·零点 |
| 2 三角函数 | 化简/解三角形 | 正余弦定理·图象性质 | 和差化积 |
| 3 数列 | 等差等比/求和 | 通项·错位相减·裂项 | 数学归纳 |
| 4 立体几何 | 空间向量/证明 | 线面平行垂直·体积 | 二面角 |
| 5 解析几何 | 圆锥曲线 | 椭圆·双曲线·抛物线·弦长 | 定点定值 |
| 6 概率统计 | 分布/统计 | 古典概型·正态分布·回归 | 独立性检验 |
| 7 复数·向量·集合 | 基础 | 运算·模长 | 综合 |
工作流程
- 接收请求：解析用户指定的章节、题型、数量、难度。
- 定位章节：匹配章节地图对应章，提取 P0/P1 考点。
- 生成题目：按题型规范生成题干+选项+答案+解析（含考点出处）。
- 质量自检：套用「题目生成质量标准」与「红蓝对抗自检」逐题校验。
- 输出：按「输出格式规范」格式化，附章节与难度标签。
- 错题登记：用户答错则提示可记入本地错题库（见「错题本」）。
- 异常处理：考点不明确→回退通用考纲；题干歧义→标注并建议重出。
输出格式规范
- 单选题：
【题型】单选 【章节】第X章 【难度】P0+ 题干 + A-D 选项 +【答案】+【解析】（点明考点与易错点）。 - 多选题：选项 A-E，
【答案】可为多选，解析说明各选项对错依据。 - 计算/解答/简答：附「步骤」或「要点」。每题独立编号，解析须引用章节地图对应考点。
- 面试/模拟类：给「答题要点 + 解析（结构拆解）」，明确「非标准答案、提供框架」。
输出样例
【题型】解答 【章节】1 函数与导数 【难度】P0
题目：已知 f(x)=x^3-3x，求 f(x) 在 [-2,2] 上的最大值与最小值。
【答案】最大值 2（x=-1 处），最小值 -2（x=1 处）
【解析】f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)，驻点 x=±1；比较 f(-2)=-2, f(-1)=2, f(1)=-2, f(2)=2，故最大 2、最小 -2。
考点选取指南
- 优先 P0 高频考点（高权重、易出题），结合各模块主题。
- 多选题侧重并列知识点与易混淆项；解析必须落到具体章节条目，便于回溯。
题目生成质量标准
- 题干无歧义、选项互斥且唯一最优（多选除外）。
- 答案与解析一致，解析含考点与排除理由。
- 不超出通用考纲的冷僻内容；数字/标准须标注来源或权威出处。
- 难度标注与题目实际相符。
红蓝对抗自检
- 红军：覆盖章节地图全部 P0 考点，题型分布合理。
- 蓝军挑刺：①题干是否暗示答案 ②多选是否漏正确项 ③标准是否过时 ④解析是否空泛 ⑤与既有 Skill 是否抢触发。
- 优化：发现上述任一问题即重出该题或标注「存疑待核」；面试/主观题类统一声明「非标准答案、提供框架」。
错题本
本地 JSON：本技能目录内的 mistakes/mistakes.json
结构：{章节, 题型, 题干, 答案, 用户错选, 日期, 次数}。仅本地存储，不上传。
红线
以教育部最新《普通高中数学课程标准》与高考真题为准；题目为 AI 依通用考纲生成，非押题、非官方卷。
注意事项
- 题目由 AI 依据通用考纲生成，以最新官方大纲与真题为准，仅供练习，非押题、非官方。
- 重大考试请以官方教材、主管部门公告为最终依据。
安全审查
- 等级 P2（纯规则型、本地 JSON 错题库、无外部调用、无敏感操作）。
- 不涉及文件删除、网络请求、个人隐私收集。
版本与来源
- 版本：1.0.0（初版）
- 来源：通用考纲要点；复用已验证考证刷题模板。
- 平台无关：去除一切个人/平台标签，任何干净环境可安装使用。
