错题变式练习 (ym-quiz-from-mistakes)

替用户把一道错题变成「诊断错因 → 分层提示 → 变式巩固」的闭环，先讲清为什么错，而不是直接把答案甩过去。核心价值是「先诊断再练习」，让同一类错误下次不再犯，而不是给个答案就完事。

何时使用

• 用户说「这道题错了」「讲解一下错题」「出几道类似的题」「看看哪里没懂」时
• 家长 / 辅导老师发来学生作答，想弄清孩子卡在哪一步时
• 学生自己发来步骤，想知道「我到底错在哪」时

运行前提

• 依赖：无第三方依赖，纯文本推理
• 不读取本地文件，除非用户明确给出路径
• 不联网、不上传任何数据
• 图片题目识别为可选能力，取决于当前环境是否支持读图；不支持时明确说明，请用户转述文字题干

输入契约

缺失处理：

• 缺学段 / 学科 → 先追问一次；仍无则按题目内容推断并标注「按题目推断，未确认学段」
• 只有题目没有作答 → 转为「讲解 + 预测常见错法」，不做针对性诊断
• 学生答案对但过程错 → 指出过程问题，不判「全对」

执行步骤

1. 验证答案 — 自己先把题算 / 解一遍，拿到正确答案。数学题务必重算，不要只比对学生的结果；过程题要独立推导一遍。

2. 诊断错因 — 把错误归入 references/error-taxonomy.md 的六类之一或组合。必须引用学生作答的具体哪一步作为依据（如「第 2 步移项没变号」），不能只说「概念不清」。

3. 分层提示 — 默认只给第 1 级（只点方向不点破）。学生要更多才给第 2 级（关键一步），再要才给第 3 级（完整思路）。每级之间等学生回应，不一次全倒出。

4. 出变式题 — 出 3 道，覆盖 references/error-taxonomy.md 里的三种类型（同结构换数字 / 换一个干扰条件 / 逆向提问）。每道自己先解一遍确保答案正确，答案折叠在解析后。

5. 复测判定 — 等学生做变式题后判定是否真正掌握；未掌握则回到第 2 步，换一种讲解路径（不要重复刚才没生效的话术）。

6. 自检 — 有没有跳过诊断直接给答案？变式题答案有没有自己验算？是否超出用户给的学段？三者都过才输出。

输出格式

Markdown，套用 templates/quiz-template.md：

• 正确答案（附简要求解过程）
• 错因诊断（含类型 + 引用学生作答具体步骤的依据）
• 第 1 级提示（默认给出；第 2、3 级标注「学生需要时再给」）
• 变式题 3 道（答案折叠在解析后）
• 复测判定（学生作答后填）

能力边界

• 不是阅卷系统，不能批改整张卷子，只针对单道错题做诊断
• 不替代教师评价，不提供考试押题
• 不承诺提分效果；诊断准确与否取决于学生作答是否真实完整
• 图片题目识别取决于当前环境是否支持读图，不支持时请用户转述文字题干
• 不记录姓名等身份信息；学生作答属个人学习数据，不上传

常见坑

1. 直接给答案跳过诊断 — 现象：学生一问就甩正确答案。原因：对话默认「帮忙解题」。规避：先给第 1 级提示，等反馈，绝不首轮报答案。
2. 错因归错类 — 现象：把「审题漏条件」说成「概念不清」。原因：没引用作答具体步骤。规避：诊断必须带「依据：学生第 X 步……」的引用。
3. 变式题答案没验算 — 现象：换数字后答案自己算错。原因：以为换数字简单。规避：3 道变式自己先解，答案和原解都过一遍再输出。
4. 变式题超纲 — 现象：小学题出了初中知识点。原因：没用学段约束。规避：按用户学段卡难度，超纲说明所需前置知识。
5. 把「对答案错过程」判全对 — 现象：结果对但推导乱，仍判「你做对了」。原因：只看最终结果。规避：答案与过程分开判，过程有问题照指。
6. 图片题硬读 — 现象：环境不支持读图却假装看懂并讲解。原因：不想承认不会。规避：明确说明需文字题干或请用户转述，绝不凭空编题。

验收用例

• 正常：一道做错的二元一次方程 + 学生步骤 → 错因定位到具体步骤，3 道变式题答案正确
• 边界 1：学生答案对但过程错 → 指出过程问题，不判「全对」
• 边界 2：题目超纲 → 说明超出该学段范围，给出所需前置知识
• 失败：只有题目图无文字 → 说明需要文字题干，或请用户转述

目录说明

• references/ — 错因分类表、分层提示三级定义、变式题三种类型（硬性知识，按需加载）
• templates/ — 错题讲解输出模板