这是什么

因子之间的相关性是多头量化模型的隐形杀手：信号看似丰富，实际是同一风险暴露的反复押注。本技能把一组相关因子变换为线性无关、互相关为零的正交因子集。

解决什么问题

• 多因子模型共线性：IC 高但组合波动来源解释不清
• 因子重叠导致仓位在隐性风险上过度集中
• 降维需求：alpha 研究中特征列冗余

核心能力

1. 三种正交方法：Gram-Schmidt（保序）、PCA（方差最优）、Cholesky（因式变换），按场景选择
2. 零互相关保证：输出因子集经独立性检验
3. 通用特征列处理：不限于金融因子，任意数值特征列均可
4. 报告输出：变换前后相关性矩阵对比、因子载荷、方差解释率

快速开始（示例指令）

• "我有5个因子相关性都挺高，帮我正交化，输出新的因子值"
• "用PCA把这20个特征降到5个正交因子，给出方差解释率"
• "检查这组因子去相关之后是否真的独立"

常见问题

Q: 输入数据格式？
CSV/表格均可，行为样本、列为因子；数据缺失会先提示处理方式（剔除/填充），不会静默插值。

Q: 三种方法怎么选？
保留因子原始顺序与解释性选 Gram-Schmidt；追求方差压缩选 PCA；已有协方差结构想做变换选 Cholesky。不确定时默认 Gram-Schmidt 并附选择建议。

Q: 样本量有要求吗？
样本数应大于因子数，否则给出明确告警与最小样本建议。

Q: 和同系列技能的关系？
《A股数据获取》供数 → 因子构造 → 本技能正交化 → 《Vibe Trading》回测 → 《回测过拟合诊断》检验，形成完整流水线。

更新日志

• v1.1.0：补齐详情页与 FAQ；摘要中文化；增强缺失值与样本量不足的校验提示（针对错误处理短板）
• v1.0.1：Initial release

析衡量化 · 因子正交化（xiheng-factor-orthogonalize）

> 量化因子正交化工具 —— 多因子模型共线性处理、因子去相关与正交因子构造。

用途

对一组数值型因子（alpha 因子 / 风险因子 / 任意数值特征列）做正交化处理，把相关因子转换为互不相关（线性独立）的因子集，输出正交化后的因子载荷矩阵，可直接接入多因子选股模型或风险模型使用。

触发场景

• 用户提供多因子日频/周频数据，要求"因子去相关后做多因子合成"
• 用户构建多因子选股模型，遇到共线性（VIF > 5）需要处理
• 用户做风险因子模型（如 Barra-style），需要构造 N 个正交风格因子
• 用户做因子分析或因子降维，需要基于相关矩阵的因子分解
• 用户用 PCA / Gram-Schmidt / Cholesky 对因子载荷做正交化

工作流（5 步）

Step 1：因子数据读取

输入支持三种格式：

• CSV 因子收益：factor_name × date 矩阵，行为交易日，列为各因子
• JSON 因子载荷：{factor_name: [w_1, w_2, ..., w_N]} 因子在 N 个股票上的载荷
• Parquet 因子收益：高性能场景

Step 2：因子预处理

1. 缺失值处理：前向填充 + 截面均值填补（IC=NaN 当日剔除）
2. 标准化：z-score (x - mean) / std，按日或全样本
4. 极值处理：缩尾 ±3σ 或 winsorize
5. 行业中性化（可选）：对每个行业内做 demean

Step 3：计算相关/协方差矩阵

R = factors_df.corr()        # 相关矩阵（标准用法）
C = factors_df.cov()         # 协方差矩阵（保留量级时用）

Step 4：调用正交化

四种内置算法，按场景选用：

# 施密特正交化（保留因子可解释性）
python scripts/orthogonalize.py --method gramschmidt \
  --input factors.csv --output orthogonal_factors.csv

# 主成分分析（最大化信息保留）
python scripts/orthogonalize.py --method pca \
  --input factors.csv --output orthogonal_factors.csv --n-components 8

# Cholesky 分解（基于协方差矩阵的白化变换）
python scripts/orthogonalize.py --method cholesky \
  --input factors.csv --output orthogonal_factors.csv

# 贪心相关剔除（保留原始因子命名）
python scripts/orthogonalize.py --method greedy_decorrelate \
  --input factors.csv --output orthogonal_factors.csv --threshold 0.3

Step 5：交付

• 输出 orthogonal_factors.csv：正交化后的因子收益矩阵
• 输出 factor_loadings.json：每个新因子的原始因子构成（系数向量）
• 输出 correlation_report.txt：验证正交性（对角线=1，对角线外 < 0.01）
• 输出 vif_report.csv：原 VIF vs 正交化后 VIF（应全部 < 1.5）

关键文件

• scripts/orthogonalize.py — 四种正交化算法（gramschmidt/pca/cholesky/greedy_decorrelate）
• scripts/extract_factor_returns.py — 从 CSV/Parquet 读取因子收益并预处理
• scripts/verify_orthogonality.py — 验证正交性（相关矩阵 + VIF）
• references/algorithms.md — 四种算法原理与适用场景
• references/factor_types.md — 常见因子分类与正交化建议
• assets/sample_factor_returns.csv — 示例因子收益矩阵
• assets/sample_loadings.json — 示例因子载荷

注意事项

1. 算法选择：
   - grams┌schmidt：保留因子可解释性（每个新因子是原始因子的线性组合且命名清晰），推荐用于因子库去重
   - pca：最大化信息保留，但新因子无业务含义，推荐用于风险模型
   - cholesky：保留全部信息且输出白噪声化，常用于协方差矩阵求逆
   - greedy_decorrelate：保留原始因子名（仅剔除冗余），推荐用于因子库初步筛选
2. 样本对齐：因子收益必须按日对齐；IC 计算周期建议 ≥ 252 个交易日
3. 正交 ≠ 独立：正交化只能保证线性独立，因子之间仍可能存在非线性关系
4. 回测必须：正交化后须重跑 IC/RankIC 检验，确认合成因子预测力无明显衰减
5. 行业中性化：A 股市场强烈建议做行业中性化后再正交化，避免中性化不足导致因子暴露集中
6. 样本期选择：用近 3 年数据训练正交化矩阵，再用前 1 年样本外验证稳定性

与同系列其他技能的关系

> 本技能属于 析衡量化 系列，统一入口见 xiheng-quant-toolkit：
> series.py list 看系列全景，series.py route <场景> 定位技能，series.py chain <场景> 看整条调用链。

> 系列地图维护在 xiheng-quant-toolkit/assets/series.json；本技能在该地图中的条目（slug/stage/role/feeds/triggers）应保持同步。