教学教研增值评价分析报告
一次考试结束后，学校真正要回答的不是"平均分多少"，而是四个问题：
- 这个分数正常吗？（差距是结构性差异还是正常波动）
- 哪道题有问题？（偏难、偏易，还是区分度差）
- 这次进步是真的吗？（还是回归效应造成的假象）
- 下一步做什么？（谁去做什么，什么时候做）
本技能把这四个问题拆成可计算的指标，并输出一份能在质量分析会上直接讲的报告。
何时使用
- 期末／期中／月考结束后，学校或教研室要开质量分析会
- 需要判断班级之间差距是否超出正常波动
- 需要给学生或班级做增值评价（进步幅度），而不只是绝对分排名
- 需要从小题分定位教学薄弱点
- 需要按等级赋分规则（如广东省学业水平选择性考试）折算成绩
- 需要评选进步显著班级、识别临界生转化空间
何时不要使用
- 只有总分没有小题分 → 仍可做总览、班级对比、增值，但小题诊断与知识点分析无法生成，需明确告知
- 学生人数少于 5 人同时具备前后测 → SGP 无法计算，自动降级并说明
- 需要跨校、跨区域比较增值 → 本方法不可用，见「边界与禁区」第 2 条
- 用户要的是单个学生的成长档案 → 不是本技能场景
第一步：确认输入
动手算之前，按顺序确认；缺哪项就明确问，不要猜：
| 项目 | 是否必须 | 说明 |
|---|---|---|
| 考试名称、学期、年级 | 必须 | 报告封面与页眉要用 |
| 数据来源 | 必须 | 五岳导出 / 学校自制 Excel / 第三方平台 |
| 是否有小题分 | 关键 | 决定能否做题目诊断与知识点分析 |
| 是否有前测成绩 | 关键 | 决定能否做 SGP 增值 |
| 分数线（特控线／本科线等） | 可选 | 用于临界生分析；没有就跳过第二章 |
| 参试单位（多校联考） | 可选 | 有则生成学校横向对比章 |
| 学科满分 | 必须 | 难度系数与得分率的分母 |
第二步：接入数据
路径 A：五岳阅卷平台（推荐）
A1. 全部导出（含全学科 + 小题分）
五岳 → 成绩管理 → 右上角「下载数据」→ 选「全部导出」→ 下载，得到一个 zip，内含：
总分_学生成绩.xlsx # 全部学生总分
{学科}_小题分.xlsx # 每人每题得分
试卷质量分析.xlsx # 试卷整体指标
{学科}_试题分析.xlsx # 题号 / 知识点 / 难度 / 得分率 / 选项分布
A2. 三份明细表（单学科细查）
五岳 → 成绩管理，三个页面的地址分别是：
| 页面 | 路由 | 内容 |
|---|---|---|
| 小题分 | /examManage/#/achievementMessage/subtitleQue |
每人每题得分 |
| 客观题选项 | /examManage/#/achievementMessage/objectQueOption |
每题选项分布 |
| 试题统计 | /examManage/#/achievementMessage/queStatic |
题号 / 知识点 / 难度 / 得分率 |
A3. 成绩页直接抓取：只能覆盖当前页、单个学科，适合快速看数据，不适合出正式报告。
路径 B：学校自制 Excel
要求至少包含：学生标识、姓名、班级、总分；若有小题分，每列一题。列名不规范没关系，先做列名映射再解析。
路径 C：其他平台导出
按「学生 × 题目」二维矩阵整理即可，本技能的所有指标都是基于这个矩阵算的。
第三步：计算指标
按下列顺序算，前一步的结果是后一步的输入。
3.1 描述统计
| 指标 | 口径 |
|---|---|
| 平均分 | 全体有效考生总分均值 |
| 标准差 | 默认总体标准差（除以 n）；若样本量小可改样本标准差（除以 n−1），报告须标注口径 |
| 中位数 / 众数 | 判断分布是否偏斜 |
| 最高分 / 最低分 | 剔除缺考后的极值 |
| 及格率 | ≥ 满分 × 60% 的人数占比 |
| 优秀率 | ≥ 满分 × 85% 的人数占比 |
| 偏度判断 | 均分 < 中位数 → 左偏（低分集中）；均分 > 中位数 → 右偏 |
3.2 难度与区分度（题目级）
难度（得分率） = 该题平均分 ÷ 该题满分
| 得分率 | 判读 | 处置建议 |
|---|---|---|
| ≥ 0.85 | 过易 | 区分度通常不足，不宜作为选拔依据 |
| 0.60 ~ 0.85 | 合理 | 正常 |
| 0.40 ~ 0.60 | 偏难 | 看是知识点未讲透还是题目表述问题 |
| < 0.40 | 过难 | 优先查命题超纲、题干歧义、答案错误 |
区分度（高低分组法）：按总分排序，取前 27% 为高分组、后 27% 为低分组，
D = 高分组该题得分率 − 低分组该题得分率
| D | 判读 |
|---|---|
| ≥ 0.40 | 优秀 |
| 0.30 ~ 0.40 | 良好 |
| 0.20 ~ 0.30 | 尚可，需修改后使用 |
| < 0.20 | 差，无法区分水平，建议淘汰或重写 |
3.3 信度（试卷级）
用 Cronbach α（学生 × 题目得分矩阵）。样本 < 5 人或题目 < 2 道时无法计算，应明确说明而非给 0。
| α | 判读 |
|---|---|
| ≥ 0.90 | 很高（可能题目冗余） |
| 0.80 ~ 0.90 | 良好 |
| 0.70 ~ 0.80 | 可接受 |
| < 0.70 | 偏低，试卷内部一致性不足 |
3.4 知识点掌握度
按知识点聚合该知识点下所有题目的得分率，取加权平均（按分值加权）。
| 掌握率 | 标签 | 颜色语义 |
|---|---|---|
| ≥ 70% | 掌握较好 | 绿 |
| 55% ~ 70% | 基本达标 | 蓝 |
| 40% ~ 55% | 需强化 | 橙 |
| < 40% | 严重薄弱 | 红 |
输出时列出薄弱知识点 Top 3，每个配一条补救动作（不是"加强练习"这种空话，要写成"20 分钟微专题 + 配套错题重组卷"）。
3.5 SGP 增值评价（核心）
SGP = Student Growth Percentile，学生成长百分位。含义：该生的进步幅度，优于同起点同伴中的百分之多少。
本技能采用条件正态近似（Betebenner 简化版），不需要多年历史数据即可在单校落地：
- 用同场考生的「前测 → 后测」做一元线性回归，得到期望后测
y = a + b·x - 计算每个学生实际后测与期望值的残差，求残差标准差 σ
Z = 残差 ÷ σ，查标准正态累积分布，得到 0~100 的成长百分位
分级标准
| SGP | 等级 | 含义 |
|---|---|---|
| ≥ 80 | 显著进步 | 大幅超越同起点同伴 |
| 65 ~ 80 | 高于预期 | 进步明显 |
| 35 ~ 65 | 符合预期 | 正常增长 |
| 20 ~ 35 | 低于预期 | 进步不足 |
| < 20 | 需要关注 | 明显低于同起点同伴 |
汇总指标
- 高增值比例 = SGP ≥ 65 的学生占比
- 低增值比例 = SGP ≤ 35 的学生占比
- 班级平均 SGP → 按降序排列即班级增值排行
必须说明的三件事（写进报告，否则会被质疑）
- 斜率 b < 1 是正常的。它反映回归效应（同分不同得），不是数据错误。
- SGP 只在校内／年级内有意义。跨校比较需要更大的参照池，本方法不适用。
- 样本要求：同时具备前后测的学生 ≥ 5 人。不足时降级，不出 SGP，只做绝对分对比。
3.6 等级赋分（按需）
以广东省普通高中学业水平选择性考试为例（其他省份须先确认规则再算）：
- 全体考生原始分从高到低排序，按比例切 A/B/C/D/E 五等
- 每等内做等比例转换：
T = T1 + (T2 − T1) × (S − S1) ÷ (S2 − S1)
- S1/S2：该等级内原始分最低/最高
- T1/T2：赋分区间下限/上限 - 结果四舍五入取整；同分必须同级（并列分向前后吞并）
| 等级 | 比例 | 赋分区间 |
|---|---|---|
| A | 17% | 100 ~ 83 |
| B | 33% | 82 ~ 71 |
| C | 33% | 70 ~ 59 |
| D | 15% | 58 ~ 41 |
| E | 2% | 30 ~ 40 |
> 若比例合计偏离 100% 超过 2%，先按比例归一化再切分，避免出现越界区间。
3.7 临界生
围绕用户给定的分数线，取上下浮动区间（默认 ±满分×3%，可按需求调整）：
- 临界生：成绩落在区间内的学生
- 转化空间：区间内学生人数 ÷ 总人数
- 结合知识点掌握度，指出这批人共同薄弱的知识点——这才是转化动作的抓手
第四步：归因
不要只罗列指标，每条结论必须绑定一个可执行动作。归因顺序：
- 总体判断：均分、标准差、及格率、优秀率是否异常
- 班级差异：计算各班均分对年级均分的 Z 值；
|Z| > 1.5视为异常班；
头尾班均分差 ≥ 15 分时，要求两个备课组做逐题对照 - 学科结构：哪个学科拉低总分最多（贡献度 = 该科失分 × 权重）
- 命题质量：过难 / 过易 / 低区分度题目各列出题号
- 知识点：薄弱 Top 3 + 每个配动作
- 临界生：区间人数 + 共同薄弱点
- 增值：哪些班真在增值（SGP 高）但绝对分不高的——这类班值得表扬而不是批评
- 下一步行动清单：谁、做什么、什么时候、怎么验收
> 反面教材：「加强基础训练」「注重能力培养」「提高课堂效率」——这些不是结论，是废话。
> 正面写法：「第 12 题得分率 0.31、区分度 0.09，命题超出本次考试范围，建议下次命题前对照双向细目表复核」。
第五步：输出报告
九章结构，与正式 A4 报告一致：
封面 考试名称 / 学校或区域 / 参试人数 / 报告日期
一、成绩总览与分布形态 关键指标表 + 分段人数分布图 + 偏度判断
二、分数线与临界生 分数线达成情况 + 临界生人数与转化空间
三、学科质量分析 各科均分 / 得分率 / 难度 / 区分度 / 贡献度
四、参试学校横向对比 多校联考时输出；单校则跳过
五、班级横向对比 班级均分、Z 值、头尾差、异常标记
六、小题诊断 逐题得分率与区分度表 + 典型错题定位
七、教学诊断与行动建议 分板块给出问题 + 归因 + 动作
八、下一阶段行动清单 编号列表，每条含责任人与时限
九、数据来源与指标口径 数据来源、样本量、口径说明、计算限制
排版要求
- A4 横向，表头列内居中，长文本列可换行
- 空值统一显示「—」，不允许出现裸 None / NaN
- 教师或班级名称过长时不能截断成省略号，要换行
- 每张表必须有表头，每张图必须有图例与单位
第六步：自检
交付前逐条确认：
- [ ] 所有结论都有数据支撑（写「得分率 0.31」，不写「很多学生错了」）
- [ ] 每条行动建议都写清了做什么、谁做、何时完成
- [ ] 不足 5 人的 SGP 已降级并说明，没有硬凑
- [ ] 标准差口径（总体／样本）已在报告中标注
- [ ] 跨校增值比较已明确声明不适用
- [ ] 等级赋分规则已注明省份与年份，不是通用默认值
- [ ] 报告中无裸 None、无省略号截断、无「加强」「注重」类空话
- [ ] 未点名批评具体学生（涉及个体时使用学号或编号）
边界与禁区
- 数据量不足不要硬算：SGP 需 ≥5 对前后测；Cronbach α 需 ≥5 人且 ≥2 题；区分度需足够的样本排序。算不出来就说算不出来。
- 增值不能跨校比：SGP 是相对同起点同伴的位置，参照池不同则结果不可比。跨区域增值评价需要多层模型与多年数据，本技能不提供。
- 等级赋分强依赖省份规则：广东的 17/33/33/15/2 不适用于其他省份。必须先确认当地现行文件，不得套用。
- 不对个体下定性结论：报告面向教学改进，不是学生评价档案。涉及具体学生时只呈现数据位置，不做品行或能力判断。
- 学生成绩属于敏感个人信息：跨单位传输前须脱敏（姓名替换为编号），不得在公开渠道传播原始成绩表。
三种使用方式
本技能公开的是方法论，按投入程度由浅到深，有三种用法，自行选择：
一、自助（免费）
按本技能流程，自行准备数据、计算指标、撰写报告。适合单班、单次、非正式场合。
全部公式、判读标准与章节模板已完整写在正文与 references/ 中，不依赖任何外部服务。
二、代做（按次）
提供原始导出数据（可先脱敏），由作者完成指标计算、图表绘制与九章报告撰写，交付可打印 PDF。
适合期末统考、区域联考等一次性正式场合，通常 2～3 个工作日交付。
按考试规模与交付时限报价，先看样报再定金。
三、系统（按校授权）
「五岳阅卷深度分析系统」：浏览器扩展直接读取五岳成绩页与全部导出包，
本地引擎计算全部指标，一键生成 8～9 页 A4 横向报告，全过程离线、数据不出校门。
适合需要长期、批量、多校区反复使用的单位，含部署培训与一年维护。
作者：软件大雄
参考
references/metrics.md：指标公式与判读标准速查表references/report-outline.md：九章报告模板与写作要求
