热力学与统计物理
「热力学与统计物理」是物理学专业基础课，与理论力学、量子力学、电动力学并称「四大力学」。热力学从实验总结的普适规律出发、结论可靠但不能给出具体物质特性；统计物理从微观结构与概率出发、能给出具体特性，二者方法互补。本技能包提供可直接上手的知识体系、解题流程与可复算例题。
适用场景
- 求解热力学基本定律、熵增原理、麦克斯韦关系、特性函数问题
- 分析相平衡、克拉珀龙方程、相变分类、热力学第三定律
- 处理近独立粒子最概然分布、玻尔兹曼/玻色/费米统计
- 运用系综理论（微正则、正则、巨正则、等温等压）求配分函数与热力学量
- 讨论涨落、布朗运动、玻尔兹曼方程与非平衡输运
- 备课、出题、写作业、科研热物理建模时的知识检索与方法选择
核心知识框架
详细内容见 references/uni-thermo-stat-physics-core.md（M1–M11）：
- M1 基本概念与第零/第一定律：平衡态、物态方程、α/κ_T/β、功与热、卡诺循环
- M2 第二定律与熵：两种表述、卡诺定理、热力学温标、克劳修斯不等式、熵与基本方程
- M3 均匀物质性质：四个热力学势全微分、麦克斯韦关系、特性函数、热辐射与磁介质热力学
- M4 相变与化学平衡：热动平衡判据、克拉珀龙方程、相变分类、朗道理论、吉布斯相律、第三定律
- M5 不可逆过程热力学：局域平衡、昂萨格倒易、最小熵产生、耗散结构
- M6 近独立粒子最概然分布：经典/量子描述、等概率原理、玻/玻色/费米三种分布
- M7 玻尔兹曼统计：配分函数、麦克斯韦速率分布、能量均分、爱因斯坦固体热容、负温度
- M8 玻色与费米统计：BEC、光子气体、金属自由电子气
- M9 系综理论：刘维尔定理、微正则/正则/巨正则/等温等压系综
- M10 涨落理论：准热力学涨落、临界关联、布朗运动
- M11 非平衡统计：玻尔兹曼方程、H 定理、细致平衡、输运系数
标准作业流程（SOP）
详见 references/uni-thermo-stat-physics-sop.md：
- SOP-0 总流程：先判热力学/统计物理、定系统类型、统一符号约定、选方法、量纲自检。
- 方法选择器表：按题型（物态方程/熵变/麦克斯韦/相变/分布/配分函数/系综/涨落/输运）定位 SOP-1～SOP-10。
- 数值与模拟安全：单位统一（k_B 与 R）、功符号约定先固定、临界奇点规避、低温量子修正、蒙特卡洛有限尺寸注意。
- 常用工具：SymPy/Mathematica 符号推导，NumPy/SciPy 数值与费米积分，Matplotlib 绘图，Metropolis 做 Ising 模型。
- 职业资格与路径：本科核心基础课，深造凝聚态/量子多体/统计物理，就业半导体、材料热物性、能源热管理、数据建模。
常见问题与排查
详见 references/uni-thermo-stat-physics-cases.md（16 条排查），高频易错：
- Q：不可逆过程熵变怎么算？A：ΔS 与路径无关，必须虚构可逆路径用 ∫dQ_rev/T。
- Q：麦克斯韦关系总记反？A：从 dF、dG 全微分现推混合偏导，不要死记。
- Q：克拉珀龙与克劳修斯–克拉珀龙区别？A：前者精确普适（一级相变），后者是气相理想气体近似。
- Q：什么情况不能用玻尔兹曼分布？A：低温高密度简并区、光子（μ=0）、费米子须换量子统计。
- Q：负温度是什么？A：仅能级有上限的有限系统（自旋、激光介质）才可能出现，普通气体无负温。
输出模板
解答热力学/统计物理题目时建议按此结构输出：
【题型判定】热力学/统计物理 — 具体子类
【已知条件】列出 p,V,T,N,μ 等及符号约定
【所用公式】标注来源（core 章节 / 教材章节）
【逐步计算】含单位与中间量（避免提前截断取整）
【交叉验算】给出一种独立验证（如量纲、极限、另一公式）
【假设与边界】可逆性、简并与否、低温量子修正等
参考来源（MLA 格式）
- 汪志诚. 《热力学·统计物理》. 第6版. 高等教育出版社, 2019. ISBN 978-7-04-052040-8.
- 教育部高等学校物理学类专业教学指导委员会. 《高等学校物理学本科指导性专业规范》. 2010.
- 北京大学教务部. 《北京大学本科专业核心课程手册（理科卷）（2023）》.
- 苏州大学物理科学与技术学院. 《〈热力学与统计物理〉课程教学大纲》. 2021.
- 中国科学院大学教务系统. 「热力学与统计物理」课程大纲. jwxk.ucas.ac.cn.
- 复旦大学. 《热力学与统计物理》课程（陈焱）. 爱课程网.
- 「热力学函数」. 科普中国.
- University of Illinois. Physics 213 Formula Sheet. courses.physics.illinois.edu.
- 「巨正则系综」. 维基百科.
- 刘川. 《热力学与统计物理》. 北京大学出版社（「101 计划」核心教材）.
类型化增强：学习闭环（视频线索 → 自己总结 → AI 出题）
本技能属于专业知识类。它在原有的知识框架、解题流程与案例排查之外，新增一条可运行的学习闭环。三个环节各有一个脚本，脚本只读取本技能 references/*-core.md 里已经写明的章节与要点，把它们组织成骨架、工单或检索词。脚本不生成学科结论，不编写题目答案，不下载视频，不编造 BV 号。
何时使用这些能力
- 用户说「给我出几道题」「自动出题」「按章节组卷」「出一套自测题」时，使用者应运行
scripts/quiz_gen.py。 - 用户说「帮我自己总结」「用费曼法复述」「我哪些章节没掌握」时，使用者应运行
scripts/self_summary.py。 - 用户说「找点视频」「有没有配套课程视频」「按知识点找视频」时，使用者应运行
scripts/video_learning.py。 - 用户只问原技能已有的解题、概念讲解、备课或复习规划时，使用者应沿用上方原有流程，不必调用这三个脚本。
三个脚本的输入与产物
| 脚本 | 输入来源 | 产物 | 校验方式 |
|---|---|---|---|
scripts/quiz_gen.py |
references/*-core.md 的章节与列表要点 |
assets/quiz-skeleton.md，每题含来源章节、知识点原文、题型、题干位、答案位、解析位 |
--check 检查占位符是否填完、来源锚点是否齐全 |
scripts/self_summary.py |
references/*-core.md 的二级标题 |
assets/self-summary.md，每章含复述、举例、卡壳点、回查、掌握程度 |
--check 输出填写覆盖率与未完成章节 |
scripts/video_learning.py |
章节名转检索词 + 本机 ../bili-zone-*/references/ups.md 快照 |
assets/video-clues.md，含检索词表与可核验 BV 号候选 |
--check 逐个核对 BV 号是否存在于本机快照 |
本技能当前可从 core.md 抽出约 15 个二级章节，前几节是：M1 热力学基本概念与第零、第一定律、M2 热力学第二定律与熵、M3 均匀物质的热力学性质。参考文件共 3 份：uni-thermo-stat-physics-cases.md、uni-thermo-stat-physics-core.md、uni-thermo-stat-physics-sop.md。脚本每次运行都会重新读取这些文件，因此参考资料更新后，骨架会跟着更新。
命令示例
python scripts/quiz_gen.py --make --limit 12
python scripts/quiz_gen.py --check assets/quiz-skeleton.md
python scripts/self_summary.py --make
python scripts/self_summary.py --check assets/self-summary.md
python scripts/video_learning.py --make --zones kepu,xiaoyuan
python scripts/video_learning.py --check assets/video-clues.md
--make 生成骨架时输出 MAKE_OK，--check 在未填写时输出 CHECK_FAIL 并返回非零退出码，全部填写后输出 CHECK_OK。video_learning.py 默认只在本机的「科学科普」与「校园学习」两个分区里找候选，使用者可以用 --zones 调整分区范围。
数据边界（必读）
- 出题骨架里的题干、选项、答案、解析一律留
[待填写]。使用者或模型必须依据本技能的references/*-core.md与*-cases.md现场填写，并为每题保留来源章节。脚本不代替学科判断，也不保证答案正确性。 - 自己总结框架里的复述、例子与卡壳点由使用者本人填写。脚本只统计覆盖率，不替人生成总结内容，也不评价总结质量。
- 视频线索的匹配规则只是「视频标题包含检索词」。字面命中不等于内容对应，例如通用词可能命中无关领域的视频。使用者必须点开链接现场核实标题、内容与时效性。
- 视频候选的 BV 号与链接全部来自本机 B 站知识区快照，采集时间写在表中。脚本不联网抓取，不推断视频口播、字幕与选集目录，也不对视频质量作评价。
- 已有课堂录音时，使用者可以调用本机
lecture-audio-summary在本地转成文字并整理成课堂总结；需要自制配套讲解短视频时，使用者可以调用本机video-studio。这两条路径产出的是使用者自己的内容，不是外部课程视频。 - 本技能不新增任何课程事实。所有学科结论仍以原有
references文档末尾的 MLA 引用与「可验证事实 / 推测与建议」分段为准。
建议的学习顺序
使用者先运行 self_summary.py 找出讲不清的章节，再把卡壳点交给 quiz_gen.py 生成针对这些章节的自测题，最后用 video_learning.py 的检索词补充外部讲解。三个环节都用 --check 收口，避免留下半成品。
验证与回滚
本轮迭代的整包快照在 C:\Users\Administrator\.workbuddy\skill-backups\uni-thermo-stat-physics.bak-*。使用者若要回滚，把对应快照目录里的文件复制回本目录即可。本轮没有改动第三方已上线的技能，也没有执行任何上线或发布操作。
引用（MLA 格式）
- 本技能的章节与要点来源见
references/目录内各文件末尾的「参考来源」段。 - 本机视频快照：B 站知识区技能地图.
bili-knowledge-atlas/references/zones.md, 2026. - 本机课堂录音整理能力：长时长中文录音 → 课堂总结.
lecture-audio-summary/SKILL.md, 2026. - 本机自制短视频能力：视频工坊.
video-studio/SKILL.md, 2026.
