理论力学 · 专家技能包
理论力学研究物体机械运动的一般规律，研究对象为质点、质点系并着重引入刚体模型；是机械、土木、水利、航空航天等工科专业的重要技术基础课，为材料力学、结构力学、飞行力学、多体动力学、机械振动等后续课程奠基。相较大学物理力学，更强调约束与物体系统、工程实际与求解规范性。
何时使用本技能
- 静力学：受力分析、约束力、平面/空间力系平衡、桁架内力、摩擦与自锁、重心。
- 运动学：点的运动学、刚体简单运动、点的合成运动（含科氏加速度）、刚体平面运动（瞬心法）。
- 动力学：质点运动微分方程、动量/动量矩/动能定理、达朗贝尔原理（动静法）。
- 分析力学与专题：虚位移原理、拉格朗日方程、碰撞、单/二自由度振动与隔振、刚体定点运动、变质量（火箭）。
- 上机仿真（Adams/Simulink/ANSYS）建模思路与验证；职业路径参考。
知识体系（详见 references/uni-theoretical-mechanics-core.md）
按 M1–M6 组织：
- M1 定位：工科技术基础课；哈工大教材分 Ⅰ（静力/运动/动力）、Ⅱ（专题/分析力学）；学时 46~80（国防科大）/40（国科大）。
- M2 静力学：五大公理、约束与受力图、力系简化与平衡方程、桁架、摩擦（滑动/摩擦角/自锁/滚动摩阻）、重心。
- M3 运动学：点的矢量/直角坐标/自然法；刚体平移与定轴转动（v=ω×r）；点的合成（v_a=v_e+v_r，a_C=2ω_e×v_r）；刚体平面运动（基点法/瞬心法）。
- M4 动力学：质点 m a=ΣF；动量/质心运动定理；动量矩定理（Jα=M、平面运动方程）；动能定理与机械能守恒；达朗贝尔原理。
- M5 分析力学与专题：虚位移原理、第二类拉格朗日方程 d/dt(∂L/∂q̇)−∂L/∂q=Q；碰撞恢复因数；振动（ω_n=√k/m、隔振、二自由度）；定点运动（欧拉角/欧拉方程）；变质量（齐奥尔科夫斯基公式）。
- M6 工具与职业：MATLAB/Adams/ANSYS/Simulink/Python；机械/航天/土木/CAE/机器人方向。
标准作业流程（详见 references/uni-theoretical-mechanics-sop.md）
- SOP-0 总流程：审题建模→选方法（矢量力学 vs 分析力学）→列式→量纲/方向检查。
- SOP-1~5：静力学、运动学、动力学（矢量力学）、分析力学、振动与专题；各自含选型表与陷阱。
- SOP-6：上机仿真与实验安全（建模分层验证、转动台防护）。
- 工具与职业路径（工程系列职称、注册工程师、CAE 分析师）。
案例与排错（详见 references/uni-theoretical-mechanics-cases.md）
- 6 个应用案例（桁架桥、机械臂、陀螺仪、车辆碰撞、火箭、隔振）。
- 8 道自编可复算例题（平面力系、摩擦自锁、点合成、纯滚动、转动、动能定理、单摆拉格朗日、火箭 Δv）。
- 10 条错误排查表（静不定、受力图、科氏项、瞬心求加速度、刚体动能、动量矩点、达朗贝尔、拉格朗日符号、振动频率、自锁）+ 易混淆对比 + 作业自检清单。
触发场景速查
- "这杆件受拉还是受压？" → M2 桁架节点法 / SOP-1。
- "科氏加速度什么时候有？" → M3 牵连为转动时 a_C=2ω_e×v_r / SOP-2。
- "求轴承动反力" → M4 达朗贝尔 / SOP-3。
- "写单摆的运动方程" → M5 拉格朗日 / SOP-4。
- "火箭能加到多快？" → M5 齐奥尔科夫斯基 Δv=v_e ln(m0/m) / SOP-5。
本班课堂笔记（工程力学 · 静力学平衡与静定超静定判别）
- 来源：微信传输录音《静力学平衡与静定超静定判别.m4a》（2026-11-02 收到）转写笔记，详见
references/class-notes-statics.md。 - 本讲覆盖（第三章）：平面任意/平行力系平衡方程及附加条件、常见约束未知量数、刚体系统静定与超静定判别、典型例题结论，以及本班期中提醒。
- 触发优先级：当用户明确说"本班工程力学""我们老师讲的""这次期中"等本班语境时，以该笔记的口径（含老师强调的易错点、题型）为准；通用理论力学题仍走 M2 静力学核心知识。
- 注意：该笔记为单讲内容，未覆盖的运动学/动力学按本技能通用模块处理；期中题型/分值以老师当学期通知为准（属推测需核实）。
