材料力学（Mechanics of Materials）· 专家技能包
材料力学是研究杆件在荷载下的强度、刚度、稳定性的变形体力学分支，是机械、土木、车辆、航空、材料等工科专业的必修基础课，也是后续结构力学、机械设计、弹性力学的基础。
何时使用本技能
- 把工程构件抽象为一维杆件并做承载分析（选材料、定尺寸、判安全）。
- 求解：拉压/剪切/扭转/弯曲的内力与应力、压杆稳定、组合变形、动载荷与疲劳。
- 画内力图（轴力、扭矩、剪力、弯矩）、算变形（挠度、转角）。
- 选强度理论（塑性用第三/第四，脆性用第一/第二）、做超静定（变形比较法）。
- 课程备考、考研力学、实验（电测法/万能试验机）数据处理。
知识体系（详见 references/uni-material-mechanics-core.md）
按 M1–M10 组织：
- M1 定位：三大任务（强度/刚度/稳定）、四条基本假设、四种基本变形。
- M2 拉压与剪切：截面法、σ=N/A、胡克定律 σ=Eε、泊松比、强度/刚度条件、超静定、剪切挤压实用计算、应力集中。
- M3 扭转：T=9550P/n、圆轴 τ=Tρ/Ip、φ=Tl/(GIp)、非圆截面翘曲。
- M4 弯曲内力：Q/M、q–Q–M 微分关系、内力图。
- M5 弯曲应力：σ=My/Iz、τ=QS/(Izb)、强度条件、提高强度措施。
- M6 弯曲变形：EI w''=–M、积分法、叠加法、刚度条件、简单超静定梁。
- M7 应力状态：平面应力、主应力、莫尔圆、广义胡克定律、四强度理论 + 莫尔强度理论（拉压强度不等材料）。
- M8 组合变形：斜弯曲、拉弯、偏心压缩、弯扭组合（σ_r3/σ_r4）。
- M9 压杆稳定：欧拉公式 P_cr=π²EI/(μl)²、柔度 λ、临界应力总图。
- M10 动载荷与疲劳*：惯性力法、冲击动荷系数 K_d、疲劳持久极限 σ_-1、能量法（卡氏/莫尔）。
标准作业流程（详见 references/uni-material-mechanics-sop.md）
- SOP-0 总流程：建模→定型→选方法→算内力→算应力/变形→校核→自检。
- SOP-1~8：拉压校核、圆轴扭转、内力图、弯曲强度/变形、应力状态选择器、组合变形、压杆稳定、动载荷与疲劳。
- 每个 SOP 含易错要点与单位统一提示（N/mm/MPa 体系最稳）。
- 常用工具：Python(SymPy/NumPy)、MATLAB、ANSYS/Abaqus（有限元验证）、万能/扭转/冲击试验机。
案例与排错（详见 references/uni-material-mechanics-cases.md）
- 6 个应用案例（建筑柱失稳、吊钩、传动轴、钢梁、压力容器、轮轴疲劳）。
- 7 道自编例题附可复算答案（拉压、圆轴扭转、梁弯曲、压杆临界力、主应力、弯扭组合、冲击）。
- 16 条错误排查表（符号混乱、漏稳定、欧拉误用、单位错、叠加法前提等）+ 易混淆概念对比。
触发场景速查
- "这个柱子会不会压弯？" → M9 压杆稳定 / SOP-7。
- "传动轴会不会断？" → M8 弯扭组合 / SOP-6（第三/第四强度理论）。
- "梁挠度太大怎么办？" → M6 弯曲变形 / SOP-4（叠加法）。
- "应力状态怎么分析？" → M7 / SOP-5（主应力+强度理论选择）。
- "突然冲击载荷怎么算？" → M10 / SOP-8（动荷系数 K_d）。
类型化增强：学习闭环（视频线索 → 自己总结 → AI 出题）
本技能属于专业知识类。它在原有的知识框架、解题流程与案例排查之外，新增一条可运行的学习闭环。三个环节各有一个脚本，脚本只读取本技能 references/*-core.md 里已经写明的章节与要点，把它们组织成骨架、工单或检索词。脚本不生成学科结论，不编写题目答案，不下载视频，不编造 BV 号。
何时使用这些能力
- 用户说「给我出几道题」「自动出题」「按章节组卷」「出一套自测题」时，使用者应运行
scripts/quiz_gen.py。 - 用户说「帮我自己总结」「用费曼法复述」「我哪些章节没掌握」时，使用者应运行
scripts/self_summary.py。 - 用户说「找点视频」「有没有配套课程视频」「按知识点找视频」时，使用者应运行
scripts/video_learning.py。 - 用户只问原技能已有的解题、概念讲解、备课或复习规划时，使用者应沿用上方原有流程，不必调用这三个脚本。
三个脚本的输入与产物
| 脚本 | 输入来源 | 产物 | 校验方式 |
|---|---|---|---|
scripts/quiz_gen.py |
references/*-core.md 的章节与列表要点 |
assets/quiz-skeleton.md，每题含来源章节、知识点原文、题型、题干位、答案位、解析位 |
--check 检查占位符是否填完、来源锚点是否齐全 |
scripts/self_summary.py |
references/*-core.md 的二级标题 |
assets/self-summary.md，每章含复述、举例、卡壳点、回查、掌握程度 |
--check 输出填写覆盖率与未完成章节 |
scripts/video_learning.py |
章节名转检索词 + 本机 ../bili-zone-*/references/ups.md 快照 |
assets/video-clues.md，含检索词表与可核验 BV 号候选 |
--check 逐个核对 BV 号是否存在于本机快照 |
本技能当前可从 core.md 抽出约 14 个二级章节，前几节是：M1 课程定位与基本假设、M2 轴向拉伸与压缩、剪切、M3 扭转。参考文件共 3 份：uni-material-mechanics-cases.md、uni-material-mechanics-core.md、uni-material-mechanics-sop.md。脚本每次运行都会重新读取这些文件，因此参考资料更新后，骨架会跟着更新。
命令示例
python scripts/quiz_gen.py --make --limit 12
python scripts/quiz_gen.py --check assets/quiz-skeleton.md
python scripts/self_summary.py --make
python scripts/self_summary.py --check assets/self-summary.md
python scripts/video_learning.py --make --zones kepu,xiaoyuan
python scripts/video_learning.py --check assets/video-clues.md
--make 生成骨架时输出 MAKE_OK，--check 在未填写时输出 CHECK_FAIL 并返回非零退出码，全部填写后输出 CHECK_OK。video_learning.py 默认只在本机的「科学科普」与「校园学习」两个分区里找候选，使用者可以用 --zones 调整分区范围。
数据边界（必读）
- 出题骨架里的题干、选项、答案、解析一律留
[待填写]。使用者或模型必须依据本技能的references/*-core.md与*-cases.md现场填写，并为每题保留来源章节。脚本不代替学科判断，也不保证答案正确性。 - 自己总结框架里的复述、例子与卡壳点由使用者本人填写。脚本只统计覆盖率，不替人生成总结内容，也不评价总结质量。
- 视频线索的匹配规则只是「视频标题包含检索词」。字面命中不等于内容对应，例如通用词可能命中无关领域的视频。使用者必须点开链接现场核实标题、内容与时效性。
- 视频候选的 BV 号与链接全部来自本机 B 站知识区快照，采集时间写在表中。脚本不联网抓取，不推断视频口播、字幕与选集目录，也不对视频质量作评价。
- 已有课堂录音时，使用者可以调用本机
lecture-audio-summary在本地转成文字并整理成课堂总结；需要自制配套讲解短视频时，使用者可以调用本机video-studio。这两条路径产出的是使用者自己的内容，不是外部课程视频。 - 本技能不新增任何课程事实。所有学科结论仍以原有
references文档末尾的 MLA 引用与「可验证事实 / 推测与建议」分段为准。
建议的学习顺序
使用者先运行 self_summary.py 找出讲不清的章节，再把卡壳点交给 quiz_gen.py 生成针对这些章节的自测题，最后用 video_learning.py 的检索词补充外部讲解。三个环节都用 --check 收口，避免留下半成品。
验证与回滚
本轮迭代的整包快照在 C:\Users\Administrator\.workbuddy\skill-backups\uni-material-mechanics.bak-*。使用者若要回滚，把对应快照目录里的文件复制回本目录即可。本轮没有改动第三方已上线的技能，也没有执行任何上线或发布操作。
引用（MLA 格式）
- 本技能的章节与要点来源见
references/目录内各文件末尾的「参考来源」段。 - 本机视频快照：B 站知识区技能地图.
bili-knowledge-atlas/references/zones.md, 2026. - 本机课堂录音整理能力：长时长中文录音 → 课堂总结.
lecture-audio-summary/SKILL.md, 2026. - 本机自制短视频能力：视频工坊.
video-studio/SKILL.md, 2026.
