三子棋 · 米字棋 Three Men's Morris
交付目标：给用户一个双击即玩的米字棋网页，以及一套可以继续改比例、改难度、验证正确性的方法。
一、这东西是什么（先别叫错名字）
中文口语里"三子棋"被三盘棋抢用，动手前先确认用户要的是哪一个：
| 棋名 | 棋盘 | 每人棋子 | 特征 |
|---|---|---|---|
| 井字棋 tic-tac-toe | 3×3 九宫格，无斜线 | 不限 | 下在格子里，摆满即止，不能走子 |
| 米字棋 Three Men's Morris | 3×3 加双斜线（形如"米"字） | 各 3 子 | 下在交点上，摆完能走子，无吃子 ← 本技能 |
| 成三棋 Nine Men's Morris | 三个同心正方形 | 各 9 子 | 下在交点上，成三可吃子 |
别名：米字棋、走三棋、三三棋、九孔棋、Tapatan（菲律宾）、Picaria（美洲原住民）。同一块棋盘的两种规则版本：能走到任意空位 = Nine Holes（九孔棋）；只能走到相邻空位 = Three Men's Morris。
> 用户只说"三子棋"时，默认是井字棋。若用户说"米字棋 / 走三棋 / 带斜线的三子棋"，才是本技能。不确定就先问一句。
二、本作规则（已实现，勿擅自改）
- 9 个交点，8 条获胜线：3 行 + 3 列 + 2 条大斜线。
- 两阶段：摆放（各 3 子轮流落空点）→ 走子（把自己一子挪到相邻空点）。
- 走子为八方向全通（含斜向）。方向数：角 3 / 边中点 5 / 中心 8。
- 3 子连成横、竖或斜一线即胜；没有吃子。
- 轮到你却无子可走 → 判负。
- 斜线一律画虚线（只表示"能走"，不算获胜线）；实线只有 3×3 网格。
- 只做人机对战，人执黑先手，电脑穷举全解。
本作与标准版的差别：标准 Three Men's Morris 只能沿棋盘画出的线走（边中点不能斜走）→ 先手必胜；本作放宽为八方向全通 → 理论结果和棋。改规则会改变棋的理论性质，动之前先跟用户确认。
三、怎么用（交给用户）
index.html 就是成品，独立单文件，直接打开即可：
| 场景 | 做法 |
|---|---|
| 电脑上玩 | 双击 index.html（推荐 Chrome / Edge） |
| 手机上玩 | 连同文件一起托管到任意静态服务，或直接发给手机的浏览器打开 |
| 微信里分享给别人 | 用能返回正式分享域名的托管渠道（workbuddy.link 一类），别用会现造沙箱子域的渠道，否则微信会弹安全提醒（详见 @references/mizqi-notes.md 第六节） |
| 要"打开就有永久链接" | 走资料库页面发布（轻量发布），得到形如 https://workbuddy.link/p/<页面ID> 的短链 |
操作：点 9 个交叉点摆子 → 摆完点自己的棋子（出金圈）→ 再点墨绿色提示点走子 → 连成一线即胜。顶部按钮：重新开始 / 难度（简单·普通·困难） / 声音（默认关）。难度切换立即生效，不用重开，默认普通。
四、改比例（最常被要求的一步）
棋盘几何由三个常量派生，改完必须让闭合等式成立：
const DESIGN = 608, FRAME0 = 42, MARGIN0 = 88, CELL0 = 174;
// 2*FRAME0 + 2*(MARGIN0 + CELL0) = DESIGN
// 2*42 + 2*(88 + 174) = 608 ✓
const LABEL_POS = 0.40; // 坐标标号在留白中的位置：0=贴木板边，1=贴网格
| 需求 | 怎么改 |
|---|---|
| 木框更厚、网格不变 | FRAME0↑，加厚的量从 MARGIN0 等量扣掉，CELL0 不动 |
| 厚边框 + 窄棋盘 | FRAME0↑、CELL0↓、MARGIN0↑ |
| 棋盘铺满 | FRAME0↓、CELL0↑、MARGIN0↓ |
| 棋子大小 | 只改 STONE_R（当前 0.22），所有棋子与标记都由它派生 |
⚠️ 三个坑：
- 改完一定同步 play（play = DESIGN - 2*FRAME0，当前 524），它是缩放基准。
- MARGIN0 有下限 ≈86 —— 留白里还要放 A–C / 1–3 坐标标号，再小标号就贴上外侧棋子。真到极限时先把 LABEL_POS 往 0 调，再不够只能回头缩 CELL0。
- 棋子/格距比恒为 0.44，用户说"棋子太靠边"时，根因通常是留白不足，不是棋子太大。
五、改完必须自测（别只做语法检查）
node scripts/selftest-stub-dom.mjs index.html --verbose
node scripts/selftest-difficulty.mjs index.html --games 300 # 改了难度参数必跑
selftest-stub-dom.mjs 用 Proxy 造假 canvas context + 假 document/window，把页面脚本 new Function(...) 真跑一遍，能抓到"元素删了但 JS 还在引用"这类语法检查查不出的 boot 期崩溃（症状是整页白屏）。
selftest-difficulty.mjs 把脚本内部符号（aiPick / genMoves / SOLVER）拉出来反复对局，断言三件事：困难档人类一局都赢不了、简单档人类能赢、简单档比普通档好赢。
两个必踩的坑：① new Function 的 window 形参不是全局对象，脚本里裸引用的全局名必须另挂 globalThis；② 桩赋值有先后，globalThis.X = win.X 必须写在 win.X = {...} 之后，否则桩拿到 undefined，脚本静默早退成"假通过"。
六、AI 是怎么做到"不会走错"的
用 BFS 枚举全部可达局面 + 逆向归纳标定每个局面的胜负，结果存进 Map，电脑每步查表选最优。逆向归纳的顺序是最大的坑：
- 存在能立刻赢的分支 → 直接判赢；
- 否则等全部分支定完 → 全输则输，否则和；
- 循环到不动点后，剩余未定的统一归为和棋。
✗ 若要求"所有分支都解析完才判赢"，循环（和棋）局面永远等不到 → 完全不收敛。
难度三档（简单 / 普通 / 困难）
同一张解表既当"上帝视角"，也当难度旋钮。先把每一手的成色归一化成三档：
function moveScore(m) { // 3 = 电脑必胜手 / 2 = 和棋手 / 1 = 送输手
const r = SOLVER.get(skey(applyMove(board, AI, m), HUMAN));
return r === AI ? 3 : r === 'D' ? 2 : r === HUMAN ? 1 : 2;
}
| 档位 | 键值 | 失误概率 | 效果（人类＝贪心求胜，300 局实测） |
|---|---|---|---|
| 简单 | easy |
30% 纯随机 + 55% 退次优 | 人类胜 81.7% |
| 普通 | normal |
30% | 人类胜 48.0% |
| 困难 | hard |
0% | 人类胜 0.0%（电脑永不放水） |
要点：
- 困难档就是原始逻辑，okWrong = 0 时那条失误分支根本不进 —— 这是"电脑不失误"的实现保证，别去改它。
- 米字棋理论结果是和棋（空盘 9 个开局手成色全为 D）。困难档"至少不输"；它不是比人强，而是逼人类走对才守得住和。
- 失误只在成色组的次序里退一档，退无可退自动落回最优档 → 永不产生非法手。
- 改手感就动 okWrong（简单 0.55 / 普通 0.30 / 困难 0）和简单档那个 Math.random() < 0.30。
七、交付前检查清单
- [ ]
node scripts/selftest-stub-dom.mjs index.html --verbose→ 全部通过 - [ ]
node scripts/selftest-difficulty.mjs index.html --games 300→ 五条断言全 PASS（困难档 0 胜） - [ ] 页面零外部请求（无 CDN、无上报），断网可玩
- [ ] 改了几何常量 → 闭合等式仍成立、
play已同步、标号没撞棋子 - [ ] 交付给用户的文件后缀已改回
.html - [ ] 若托管上线：发布态是否单独同步过（
commit只更新在线编辑版，对外链接不会自动变新）
八、附件
| 文件 | 说明 |
|---|---|
index.html |
成品：单文件、零依赖、零联网，双击即玩 |
references/mizqi-notes.md |
完整制作与核验记录：名称考证、规则、几何推导、自测方法、踩坑、发布渠道选型 |
references/board-comparison.svg |
井字棋 / 米字棋 / 成三棋 三种棋盘对比图 |
scripts/selftest-stub-dom.mjs |
桩 DOM 自测脚本（可复用于任何单文件网页） |
scripts/selftest-difficulty.mjs |
难度行为自测脚本：断言困难档零失误、简单档可赢 |
> 注：技能图标不在本包内，由发布平台单独存放（用户安装到本地时才会回填图标文件），发布时在控制台上传 512×512 PNG 即可。
作者与联系
- 作者：安朋康｜348760700@qq.com
