认识立体图形 (长方体/正方体/圆柱/球 特征与拼搭)
R — 原文 (Reading)
> "长方体有平平的面。球能向四面八方滚动。圆柱可以这样滚动。…… 可以立起来，还可以滚动。"
> "巧妙地运用各种积木的特点，就能搭得又稳又高。这个长方体，平放着比较稳，竖起来搭得高。"
>
> — 《数学一年级上册》书页 68、70
I — 方法论骨架 (Interpretation)
立体图形按特征分类，而非大小/颜色/用途。判别的三个依据:
- 面是否平平: 长方体、正方体有平平的面；球全是曲面；圆柱上下是平圆面、侧面是曲面。
- 能否滚动: 球能向四面八方滚动；圆柱能(顺着侧面)滚动；长方体/正方体一般不能滚。
- 能否立起来: 长方体/正方体/圆柱能稳稳立起来；球最难放稳。
四类基本立体图形: 长方体(长长方方、六个平面)、正方体(六个相同的正方形面、是特殊长方体)、圆柱(上下两个相同的圆面、侧面曲面)、球(处处是曲面)。
拼搭策略(搭得又稳又高): 平的、稳的(长方体/正方体)放下面打底，能竖起的用来加高，最难放稳的球放在多个平稳面之上固定。
A1 — 书中的应用 (Past Application)
案例 1: 我说你猜
- 问题: "可以立起来，还可以滚动"是什么形状?
- 方法论的使用: 按特征(能立+能滚)推理 → 圆柱。
- 结论: 圆柱既能立又能滚。
- 结果: 用特征而非外形识别图形。
案例 2: 搭得又稳又高
- 问题: 所有积木都要用上，看谁搭得又稳又高。
- 方法论的使用: 长方体平放稳、竖放高；球放在 3 个长方体上才放稳。
- 结论: 巧用各形状特点(平底求稳、竖放求高、曲面求支撑)。
- 结果: 空间推理 + 特征应用。
A2 — 触发场景 (Future Trigger) ★
用户会在什么情境下需要这个 skill?
- 孩子把"盒子"叫"长方形"、分不清立体/平面。
- 问"长方体正方体圆柱球有什么区别""球为什么能滚"。
- 搭积木/拼搭时问"怎样搭得稳"。
语言信号 (用户的话里出现这些就应激活)
- "圆柱和球有什么不一样"
- "怎么让孩子认识立体图形"
- "搭积木怎么搭得又稳又高"
- "solid shapes / 3D shapes for kids"
与相邻 skill 的区分
- 与
place-value/compare-quantities/counting-strategy: 这些是数与量，本 skill 是图形与空间，领域不同。 - 与
three-step-problem-solving: 拼搭活动也会用"三步法"包装，但本 skill 的本体是图形特征与拼搭策略。
E — 可执行步骤 (Execution)
当 skill 被激活后，agent 应按以下步骤执行:
-
确认任务: 是"识别/分类形状"还是"拼搭"。
- 完成标准: 明确任务类型。 -
按特征判别: 问"面平不平 / 能否滚 / 能否立"，把物品归到四类之一。
- 完成标准: 说出物品属于哪类及依据。
- 判停条件: 若是拼搭，进入步骤 3 用特征定布局。 -
示范拼搭策略: 平底求稳、竖放求高、曲面放支撑之上，并给 1-2 个"识别/拼搭"小任务。
- 完成标准: 孩子能正确分类并说出一条拼搭理由。
B — 边界 (Boundary) ★
不要在以下情况使用此 skill
- 用户问的是平面图形(正方形/长方形/三角形)。
- 数量/运算问题。
- 没有涉及形状/拼搭。
作者在书中警告的失败模式
- 用大小、颜色、用途判断形状而非特征。
- 把立体图形和平面图形混淆。
- 拼搭时把球放最底(滚走不稳)。
作者的盲点 / 时代局限
- 教材只到四类基本立体图形，不涉及棱柱/锥体等。
- "能滚/能立"依赖实物体验，纯讲解难内化。
容易混淆的邻近方法论
- 平面图形、三步法(拼搭活动)、计数(数积木块数)。
相关 skills
- composes-with:
three-step-problem-solving(拼搭用三步法包装) - contrasts-with:
counting-strategy(数积木块数时用到)
审计信息
- 验证通过: V1 ✓ / V2 ✓ / V3 ✓
- 测试通过率: 100% (6/6, 详见 test-prompts.json)
- 蒸馏时间: 未记录
