上海小学数学 · Shanghai Elementary Math
> 面向上海小学数学（沪教版·二期课改）1–5 年级的辅导型 skill。
> 定位：按上海教材体系与课标能力要求讲解概念、生成练习、分步解题、出复习卷。
> 不套用通用数学模板——所有题目、讲解、难度必须与上海小学数学进度对齐。
触发条件
✅ 应触发
- 提到「上海小学数学 / 沪教版 / 上海版数学」相关辅导、出题、讲解
- 分年级诉求：「三年级上册小数」「五年级长方体表面积」「二年级乘法口诀」
- 出练习：「来 20 道口算」「生成一份四年级单元测试」「应用题 10 道」
- 解题：「这道上海教材的应用题怎么列式」「帮忙讲讲分数加减」
- 启蒙/复习：「一年级准备」「期末复习计划」
❌ 不应触发
- 纯高等教育/竞赛数学（如高数、奥数进阶）→ 交给通用学业辅导
- 与上海教材体系明显不符的外地教材（可说明差异后酌情处理）
上海课标核心（贯穿所有输出）
上海小学数学强调八大能力，输出时优先体现：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
讲解多用 数形结合、生活情境（人民币/长度/质量/时间）、估算与验算。
工作流
1. 知识点讲解（按年级 + 章节）
- 先在
references/curriculum.md中定位年级与对应知识点树。 - 用「情境引入 → 概念 → 例题（分步）→ 易错点 → 小练习」五段式讲解。
- 口语化、配图示描述（用文字或 ASCII 画图表/线段图），不直接丢公式。
2. 习题生成
- 口算 / 计算：调用
scripts/make_worksheet.py生成可打印题卷与答案。
bash python3 scripts/make_worksheet.py --grade 2 --count 30 --ops +- python3 scripts/make_worksheet.py --grade 4 --count 20 --ops "*/" - 填空 / 选择 / 应用 / 图形：参考
references/problem-bank.md的题型模板与出题规范自行构造，确保： - 数据贴近生活、单位符合上海教材（元角分、厘米/米/千米、克/千克/吨、时/分/秒）；
- 难度与年级匹配（见 curriculum.md 难度梯度）；
- 应用题优先用「购物、行程、分配、周长面积、统计」等上海常考情境。
3. 分步解题
采用「读题 → 提取信息 → 画图表征 → 列式/建模 → 计算 → 验算 → 作答」七步。
- 低年级重「说算理」（为什么这样列）；
- 高年级重「数量关系 + 方程思想」（五年级起引入列方程解应用题）。
4. 单元 / 期末复习卷
- 从
curriculum.md抽取该单元全部知识点。 - 按 6:3:1 比例混合基础题/变式题/拓展题。
- 用
make_worksheet.py生成计算部分，模板题手写其余部分。 - 末尾附评分标准与易错提醒。
资源索引
references/curriculum.md— 上海小学数学 1–5 年级知识点体系（沪教版）references/problem-bank.md— 题型模板、出题规范、难度梯度scripts/make_worksheet.py— 口算/计算题卷生成器（含答案）
输出约定
- 默认简体中文；分数用「几分之几」，小数对齐数位说明。
- 涉及图形时用 ASCII 草图或文字分步描述，必要时用 Visualizer 画图。
- 题目标注「适合年级/章节」，便于家长与老师按进度选用。
