科学数学公式提取

一句话：让模型做"看懂"（有几条、是哪条、写了什么），让工具做"量准"（框在哪、有没有漏字符），让人做"认账"（对不对）。

这个技能交付什么

• 一份可编辑的自包含 HTML：左边原图切片，右边 LaTeX，可直接改、直接复制，离线可看；
• 一份 formulas.json：每条带页码、坐标框、LaTeX、批注；
• 一份 report.md：识别结果、需要确认的地方、已知局限。

不是一段"看起来对的 LaTeX"。如果只要一段 LaTeX，随手写几行解析代码通常更快——
但那样拿不到证据链、拿不到统一交付格式，也没法证明"结果没被改过"。

三个不承诺

1. 不承诺全自动。主流程需要人参与：模型负责盘点与判读，工具负责量边界，最终由人确认。
   纯自动的公式提取在复杂排版（分式、跨行、双栏）上仍不可靠。
2. 不承诺"能渲染"= "对"。LaTeX 渲染成功只证明语法可解析；符号、下标、括号归属仍可能错。
3. 不承诺跨文档泛化。在药学 / PK-PD 类文献上验证较多，其他学科建议先小样本试。

主流程

1. 判定输入类型

只看几何，不看"有没有文字层"：扫描件的 OCR 层会让它看起来"有"。

python scripts/formula_snap.py <pdf> --page 1 --bbox 0,0,596,842 --json
# 输出里的 text_layer.trusted / coverage 就是判据

2. 盘点（模型看图）

把页面渲染成 PNG（150 dpi 足够），让独立上下文的视觉模型只依据图像盘点，
输出 inventory.json（契约见 references/inventory-schema.json）。

要点：

• 只给图，不给参考（不给符号表、不给上文）——否则模型会"按定义纠正"原文；
• 同材料跑两次，比较条数与编号集合；不一致处就是需要人看的地方；
• 提示词模板见 references/inventory-prompt.md。

3. 吸附（工具量边界）

python scripts/formula_snap.py <pdf> --page 4 --bbox 110,394,400,424 [--eq 3] --json

三级降级：编号锚点 → 文本行并集 → 墨迹连通域。必看两个字段：

• edits：工具相对粗框改了什么。出现 x1 −55pt 这类大幅收缩 → 人工确认，可能切掉了内容；
• warnings：band_corrected（工具自行纠正了整行）、span_too_wide（可能吞了相邻公式）。

图片输入没有 PDF 坐标系，用行/列投影自行定界，bbox 用像素。

4. 转写（判读 + 全字符复核）

按放大后的切片逐条判读，不按整页缩略图——字号小的下标在这个尺度上才分得清。

三条纪律（详见 references/fidelity-rules.md）：

1. 原图有就写、没有就不写：]·Q 与 )Q、kF 与 k\cdot F，各按原图；
2. 原文不配平就保留不配平：[k(1-F)BW\cdot DOSE) 照录，不补 ]、不删多余的 )；
3. "发现不一致"必须先回原图验证：不得凭记忆或首轮印象写进报告。

读法与常识冲突时，必须写满四个字段：

照录 ≠ 照抄可疑字形：后者必须同时把分歧摆出来，让人能看见"这里有分歧"。

5. 检查（确定性，只报不判）

python scripts/normalization_guard.py <pdf> --page 4 --bbox ... --latex '...'   # 过度归一化
python scripts/symbol_consistency.py --review <条目>.json                       # 符号写法不一致

两类都只报不一致，不判对错、不改 LaTeX。

6. 交付

python scripts/build_delivery.py --pdf <源> --formulas <formulas.json> --out delivery.html
# 图片输入：--image <源.png>（bbox 为像素坐标）

文件名会自动带上内容指纹（如 delivery-d40a7cb6b3.html）：同名文件容易被缓存，
导致"改了内容却看到旧页面"。内容一变指纹就变，物理上不会撞。

交付前必须过门禁：

python scripts/check_delivery.py <delivery-*.html> --formulas <formulas.json>

六项：文件名含指纹 / <title> 含指纹 / 卡片数 == 条数 / 全部 id 出现 / 图片全内嵌 / 有渲染兜底。
任一 FAIL 不可交付。

7. 确认与留档（可选）

审阅者确认后，记录源文件哈希、LaTeX 套件哈希、条数与确认方式。
确认方式要如实写：整体确认（reviewer_bulk_attestation）与逐条确认是两种口径。

质量门禁（交付前逐项打勾）

• [ ] 盘点做了两次，条数与编号集合一致；不一致处已人工裁定
• [ ] 每条 bbox 都经过吸附，edits 里没有未经确认的大幅收缩
• [ ] 每条都按放大切片判读，不是按整页缩略图
• [ ] 括号、乘号、下标逐个对照过原图（不是"看着像"）
• [ ] 报告里写的每一处"原文不一致"，都回原图验证过
• [ ] check_delivery.py 六项全 PASS
• [ ] 没有把"渲染成功"写成"提取正确"

硬性规矩

• 禁止编造：找不到的定义、看不清的符号，标 unresolved / needs_review，不猜。
• 禁止按语义纠正原文：原文的笔误、不配平括号、记号不统一，一律照录 + 批注。
• 不重复犯错：同一个错误出现第二次，说明上一次只修了症状。要补一条可执行检查
  （脚本 / 门禁 / 必填字段），只写"下次注意"视为未修复。
• 证据必须保存：原图切片、吸附前后坐标、模型原始输出，都要随结果留存。
• 口径纪律：区域覆盖 ≠ 独立对象 ≠ 整式忠实；无人工确认时只能称"草案"。

文件说明

环境

• Python 3.9+
• 必需：pymupdf、pillow、numpy
• 可选：scipy（连通域更快，缺失时自动降级）、latex2mathml（离线预览，缺失则只显示源码）、
  jsonschema（记录校验）
• 自检：python scripts/check_env.py
• 缺件要停下报错，不要自己造桩或临时安装绕过——那会让交付物在别人机器上直接崩。

常见弯路