数独解题助手
这个技能做什么、不做什么
- 做：标准 9×9 数独。
- 求解：程序精确求解，同时判断无解（题面冲突，或无冲突但穷举无解）、唯一解、多解（给出两个不同的解和相差的格子）。
- 分步讲解：按人类解法从易到难推进，每一步说明用了什么技巧、为什么。
- 难度评估：按用到的最难技巧分五档。
- 提示：只给下一步（或下几步），不剧透整盘。
- 核对：用户填到一半，找出填错的格子。
- 不做：不做图片/拍照识别（OCR），请用户把题面打成文字；不支持 6×6、16×16、杀手数独、对角线数独等变体。
- 答案一律来自脚本输出，不要自己心算或猜数独答案。模型心算数独很容易出错。
输入格式
81 个格子，从左到右、从上到下。已知数写 1-9，空格写 0 或 .（_ * ? x 也行）。空格、换行、|、-、+、逗号等分隔符会被忽略，全角数字也能读。下面两种写法等价：
530070000600195000098000060800060003400803001700020006060000280000419005000080079
5 3 . | . 7 . | . . .
6 . . | 1 9 5 | . . .
. 9 8 | . . . | . 6 .
...（共 9 行）
读到的格数不是 81 时，脚本会报出实际格数，请用户逐行核对。
使用流程
- 把用户的题面原样交给脚本（多行题面用
--file，或通过标准输入）：
python {baseDir}/scripts/sudoku.py explain --puzzle "530070000600195000098000060800060003400803001700020006060000280000419005000080079"
python {baseDir}/scripts/sudoku.py explain --file puzzle.txt
- 按用户意图选模式：
| 模式 | 用途 |
|---|---|
solve |
只要答案：状态 + 难度 + 答案盘面 |
explain |
答案 + 全部分步讲解（默认推荐） |
hint --n 1 |
只给下一步，不给答案；--n 3 给三步 |
grade |
只评难度，列出各技巧用了几次 |
check --board "..." |
核对用户当前盘面（--board 是用户填到一半的 81 格） |
加 --json 输出结构化结果（status / solution / steps / difficulty）。
- 把脚本输出原样给用户，再用一两句话点出关键点（例如「这题卡点在第 23 步的 X-Wing」）。讲解步骤很多时，可以先给答案和难度，再问用户要不要看全部步骤，或只看某一段。
结果状态
| status | 含义 | 怎么跟用户说 |
|---|---|---|
unique |
唯一解 | 正常给答案和讲解 |
multiple |
至少两个解 | 说明不是合格数独，给出两个解及相差格子；多半是漏抄了已知数 |
invalid |
已知数直接冲突 | 指出哪一行/列/宫重复；多半是抄错 |
no_solution |
没有直接冲突但穷举无解 | 给出推理中出现矛盾的位置；多半是抄错 |
讲解口径
- 格子记为
R行C列（R3C5 = 第 3 行第 5 列）；宫按从左到右、从上到下编 1-9。 - 技巧顺序与难度档位：
| 档位 | 技巧 |
|---|---|
| 简单 | 宫内隐性唯一、行列隐性唯一、唯一候选数 |
| 中等 | 区块摒除（宫→行列 pointing、行列→宫 claiming） |
| 困难 | 显性数对、隐性数对、显性三数组、隐性三数组 |
| 专家 | X-Wing、XY-Wing、剑鱼 |
| 骨灰 | 以上全部卡住，需要试数 |
- 每一步都优先用最简单的技巧；难度 = 用到的最难技巧所在档位，另给一个参考评分。
- 试数：选候选最少的格子，把错误候选逐个回溯验证为无解后再填正确值——所以讲解里的试数是「已验证的结论」，不是瞎猜。
- 自测会逐步核对：讲解里每一次填数都等于唯一解，每一次删除的候选都不是正确答案。
样例与自测
assets/puzzles.txt：简单、中等、困难、专家（X-Wing、XY-Wing）、骨灰（AI Escargot、Inkala 2012）、两种无解、一个多解，共 10 道。- 自测：
python {baseDir}/scripts/selftest.py
覆盖全部样例的状态和难度、答案独立校验、讲解逐步一致性、40 道随机极小题、输入容错、check 模式、元器代码节点入口 main(params)。
在腾讯元器代码节点里用
scripts/sudoku.py 是单文件、纯标准库，整段粘进元器工作流的 Python 代码节点即可，入口是：
def main(params: dict) -> dict
# params: puzzle（题面，必填）、mode（solve/explain/hint/grade/check，默认 explain）、hint_n、board
# 返回: status / text（给用户看的全文）/ solution / difficulty / steps_count
边界
- 只支持标准 9×9；不做 OCR。
- 已知数少于 17 个的题一定不是唯一解，脚本会在多解提示里注明。
- 骨灰级题的讲解会出现若干次试数，这是正常的：人类高手在这类题上用的是更复杂的链（强制链、ALS 等），本技能不实现这些，统一用「验证过的试数」替代，并如实标注。
