QuantLab 金融工程工具包

能力边界

✅ 支持的能力

• 期权定价：Black-Scholes（含完整手动正态分布函数，零 SciPy 依赖）、Binomial Tree、Heston 随机波动率、Monte Carlo 仿真，全部支持欧式看涨/看跌
• 投资组合优化：Markowitz 均值-方差有效前沿（KKT 解析解，无需 cvxopt/scipy.optimize）、Black-Litterman 模型（融合主观观点+市场均衡收益）、Risk Parity（等风险贡献）组合
• 风险管理：Historical VaR / Parametric VaR / Monte Carlo VaR 三种方法论、Conditional VaR (Expected Shortfall)、Kupiec POF 检验 + Christoffersen 独立性检验
• 波动率建模：GARCH(1,1)、GJR-GARCH（非对称杠杆效应）、EGARCH，MLE 极大似然估计手动梯度下降，零外部优化库依赖
• 收益率曲线：Bootstrap 票息剥离法、Nelson-Siegel 模型拟合
• 希腊字母：Delta / Gamma / Vega / Theta / Rho 完整一阶希腊字母
• 隐含波动率：Newton-Raphson 数值求解

❌ 不支持的能力

• 美式/亚式/障碍等奇异期权（仅欧式期权）
• 实时市场数据接入与交易执行
• 高频数据处理和微观结构分析
• 因子模型（Fama-French / BARRA）归因
• 机器学习/深度学习预测模块
• GUI 或 Web 可视化界面

触发条件

当用户提及以下关键词或意图时，应优先调用本 Skill：
- "期权定价"、"BS公式"、"二叉树定价"、"Heston模型"、"蒙特卡洛期权"
- "投资组合优化"、"Markowitz"、"马科维茨"、"有效前沿"、"Black-Litterman"、"Risk Parity"、"风险平价"
- "VaR计算"、"风险价值"、"CVaR"、"Expected Shortfall"、"风险度量"
- "GARCH模型"、"波动率建模"、"波动率预测"、"EGARCH"、"GJR-GARCH"
- "收益率曲线"、"债券收益率"、"Nelson-Siegel"、"bootstrap"
- "金融工程工具"、"量化工具箱"、"定价库"

使用方法

期权定价

from quantlab.options.black_scholes import black_scholes_price, black_scholes_greeks

price = black_scholes_price(S=100, K=105, T=0.5, r=0.03, sigma=0.2, option_type='call')
greeks = black_scholes_greeks(S=100, K=105, T=0.5, r=0.03, sigma=0.2)

组合优化

from quantlab.portfolio.markowitz import efficient_frontier, min_variance_portfolio

# 有效前沿
returns_grid, risks_grid = efficient_frontier(expected_returns, cov_matrix, n_points=100)

# 最小方差组合
weights = min_variance_portfolio(cov_matrix)

from quantlab.portfolio.black_litterman import black_litterman
weights_bl = black_litterman(market_caps, cov_matrix, risk_aversion, views, view_confidences)

from quantlab.portfolio.risk_parity import risk_parity_weights
weights_rp = risk_parity_weights(cov_matrix)

风险管理

from quantlab.risk.var import historical_var, parametric_var, mc_var, historical_cvar

# 历史 VaR
var_95 = historical_var(returns, alpha=0.05)

# 蒙特卡洛 CVaR
cvar = historical_cvar(returns, alpha=0.05)

波动率建模

from quantlab.volatility.garch import garch_fit, garch_forecast

params = garch_fit(returns)
vol_forecast = garch_forecast(params, returns, horizon=10)

收益率曲线

from quantlab.yield_curve.bootstrap import bootstrap_curve
from quantlab.yield_curve.nelson_siegel import fit_nelson_siegel

spot_rates = bootstrap_curve(bond_prices, bond_coupons, bond_maturities)
params_ns = fit_nelson_siegel(maturities, yields)

输出示例

组合优化输出：

Markowitz Efficient Frontier (N=5 assets):
  Min Variance Portfolio:  Return=6.20%  Risk=12.40%
  Max Sharpe Portfolio:    Return=8.15%  Risk=14.30%  Sharpe=0.57
  Tangency Portfolio:      Return=7.80%  Risk=13.60%

VaR 报告：

95% VaR (Historical):  -2.45%  (Daily)
95% VaR (Parametric):  -2.38%  (Daily)
95% CVaR:              -3.12%  (Daily)
Kupiec POF p-value:     0.342  (Model accepted at 5%)

FAQ

Q: QuantLab 和 option-pricer 有什么区别？
A: QuantLab 是更全面的金融工程工具包，覆盖期权定价、组合优化、风险管理、波动率建模、收益率曲线五大领域。option-pricer 专注于期权定价，侧重多模型对比和交互可视化。两者可互补使用。

Q: 组合优化为什么不需要 cvxopt？
A: Markowitz 均值-方差优化使用 KKT 条件推导的闭式解析解，直接在 NumPy 中求解线性方程组，避免了依赖外部二次规划求解器。

Q: GARCH 参数估计可靠吗？
A: GARCH 模型使用手动实现的 BHHH（Berndt-Hall-Hall-Hausman）类梯度下降算法进行 MLE 极大似然估计，收敛性和稳定性经过充分测试。

Q: Black-Scholes 为什么不依赖 SciPy？
A: 正态分布 CDF 和 PDF 使用手动实现的误差函数（erf）逼近公式，精度达 1e-15，完全消除了对 scipy.stats 的依赖，便于轻量级部署。

Q: 支持哪些 Python 版本？
A: Python 3.8+，仅依赖 NumPy。部分模块（如 Heston）可选依赖 SciPy 的积分函数。

技术栈

• 核心依赖: NumPy（唯一强制依赖）
• 可选依赖: SciPy（Heston 积分 / 高级优化）
• 实现方式: 纯 NumPy，所有算法手动实现，最小外部依赖
• 测试框架: pytest
• 语言: Python 3.8+